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《沪教版八年级上172一般的一元二次方程的解法—巩固练习（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一元二次方程的解法(二)一般的一元二次方程的解法巩固练习(提咼)【巩固练习】一、选择题用配方法解此方程，配方后的方程是(1.已知关于X的一元二次方稈F_2x-m=o9A.(x-1)2=m+1C.(%—1)~—+12.用配方法解下列方程吋，配方有错误的是(A.兀2一2兀一99=0化为(兀一1)2=100B.(x+1)2=加+1D.(x+1)2=m2+1(7VB.2尸_7(—4=0化为t一一I4丿81~163.C.〒+张+9=0化为(兀+4)2=25D.(?V3/_4x—2=0化为x——I3丿_10~~9用配
2、方法解方程2才一5=0时，原方程应变形为()A.(卄1)'=6B.(卄2)'=9C.(X—1)2=6D.匕一2尸=94.不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值5.A.总小于2B•总不小于7C.为任何实数己知(X4#+哄云+才一劭=5,则+/的值等于A.4B.-2C.4或-2D.-4或2D.不能为负数6-若t是一元二次方程«3+ix+c=0(a#0)的根，则判别式&-P和完全平方式)C.A"二、填空题47.(1)X2
3、-—x+=()2；(2)x2+px+=()2.38.已知3a+b~1--—=0,则ci—4/~b的值为.2169.已知4x「ax+lnJ变为(2x~b)2的形式，则ab二.10.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)H的形式为,所以方程的根为.11.把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则沪.12.已知x=V?+fy=V3~^./2•则x?—5&+b的值为.三、解答题⑵x-4J5x+6=0.(2)ab(x2+l)=
4、a2x+Z?2x(a2>b2).7.用配方法解方程.(1)3x2-4x-2=0；8.用公式法解下列方程:⑴兀？—2gx—1=0；9.(1)利用求根公式计算，结合①②③你能得出什么猜想？①方程x?+2x+l=0的根为X1=,X2=,X1+X2=,Xi•x2=②方程x'-3xT=0的根为X
5、=,X2=,X】+X2=,Xi・X2=③方程3x2+4x~7=0的根为xi=,X2=,xi+x2=,xi・x2=(2)利用求根公式计算：一元二次方程ax'+bx+c=0(aH0,且bMac^O)的两根为x【=X2=,X1+
6、X2=,X1.X2=.(3)利用上面的结论解决下面的问题：设XI、X2是方程2x?+3x-U0的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值：10.已知在ZABC中,三边长a、b、c,满足等式a2-16b2-c2+6ab+1Obc=O,求证:a+c=2b【答案与解析】一、选择题1.【答案】A:【解析】配方的步骤是：(1)移项，把常数项移到等号右边；(2)把二次项系数化为1,即在方程两边同时除以二次项系数；(3)配方，在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方.2.【答案】C；【解析】选项C：兀？+8兀+9=0配方
7、后应为(兀+4尸=7.3.【答案】C；【解析】x—2x—5=0t/—2^=5,x—2x+l=5+if(x—1)2=6.4.【答案】D；【解析】x2+/+2x-4y+7=U+l)2+(y-2)2+2>2.5.【答案】A；【解析】原方程化简为：(x2+y2)2-2(x2+y2)-8=0,解得/+『二-2或4,-2不符题意舍去.故选A.6.【答案】A.【解析】由t是方程的根得at2+bt+c=0,M=4a2t2+4abt+b2=4a(at2+bt)+b2=b‘-4ac二△.故选A.二、填空题【解析】配方:加上一
8、次项系数一半的平方.8.【答案】一丄；2【解析】将原式进行配方，得bijL--I2丿31a——=0且b——=0,243,1a=—,b=—.249.【答案】4；【解析】4x2~ax+l=(2x~b)2化为4x?-ax+l=4x2-4bx+b；a=-4b=-\—a--4/?(a=4所以Z解得鳥叫所以ab=4・10.【答案】(x-1)2=5；1±>/5・【解析】方程两边都加上1的平方得（x-1）2=5,解得x=l±V5.11.【答案】=¥；2或6.【解析】3x2-2x-3=0化成A-lSa=—;幻3即（.9
9、）2=2q_3,a二2或6.12.【答案】5；【解析】原式=（x+尹）2-7&=(2馆)2-7x1=5(9、/—3aH—+14丿1216丿三、解答题13.【答案与解析】(1)将常数项移到方程右边3x2-4x二242将二次项系数化为1：X2-x=£334222方程两边都加上一次项系数一半的平方：X?-勺x+(匕尸二乙+(乙尸3333配方：(x-2)2=^J39直接开平方得：X-f二土西333・・・原方程的解为X尸24~,X?二y
