2017-2018学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）

《2017-2018学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（理）试题一、单选题1．函数在上的最大值和最小值分别是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设知y′=6x2−6x−12，令y′>0，解得x>2，或x<−1，故函数y=2x3−3x2−12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=−4；当x=2，y=−15.由此得函数y=2x3−3x2−12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5，−15；故选B.2．设，则的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望和方差的公式，及

2、条件中所给的期望和方差的值，列出期望和方差的关系式，得到关于和的方程组，解方程组即可.详解：因为随机变量服从二项分布且，所以，，两式相除可得，所以，故选D.点睛：本题考查了二项分布与次独立重复试验的模型，考查了二项分布的期望与方差的公式，本题解答的关键在于通过期望、方差的公式列出方程组，试题比较基础，属于基础题.3．一批产品共50件，其中5件次品，45件正品，从这批产品中任取2件，则出现次品的概率为（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】分析：出现次品的对立事件是取到两件正品，由此利用对立事件的概率计算公式，即可求出其中出现次品的概率.详解：因为一批产品共

3、件，其中件次品，件合格品，所以从这批产品中任意抽件，基本事件总数，其中出现次品的对立事件是取到两件正品，所以出现次品的概率为，故选C.点睛：本题考查了古典概型概率的求解，试题比较基础，属于基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用，着重考查了推理与运算能力.4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1440种B.960种C.720种D.480种【答案】B【解析】试题分析：可分3步．第一步，排两端，∵从5名志愿者中选2名有种排法，第二步，∵2位老人相邻，把2个老人看成整体，与剩下的

4、3名志愿者全排列，有种排法第三步，2名老人之间的排列，有种排法最后，三步方法数相乘，共有20×24×2=960种排法【考点】排列、组合及简单计数问题5．设，则函数单调递增区间为（）A.B.和C.D.【答案】C【解析】分析：先求出函数的定义域，在求导数，令导数大于，解得的范围，即为函数的单调递增区间.详解：函数的定义域为，则，令，因为，解得，所以函数的单调递增区间为，故选C.点睛：本题考查了利用导数求解函数的单调区间，解答的易错点是忘记函数的定义域导致错解，着重考查学生的推理与运算能力.6．甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示

5、，则下列说法错误的是（）A.甲类水果的平均质量B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右C.甲类水果的平均质量比乙类水果的质量小D.乙类水果的质量服从正态分布的参数【答案】D【解析】由图象可知，甲类水果的平均质量μ1=0.4kg，乙类水果的平均质量μ2=0.8kg，故A，B，C，正确；乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2=，故D不正确．故选：D．7．如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形是正方形，分别是的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线是异面直线；②直线与直线异面③直线平面；④平面平面其中正确的有（）A.①②B.②③C.①④D.②④

6、【答案】B【解析】分析：把平面展开图折叠后得到立体图形，根据异面直线的概念即可判定①②，再利用线面平行的判定定理，由，可证得平面；根据面面垂直的判定定理，即可得到④不正确.详解：如图所示，①中，连接，则分别是的中点，所以，所以，所以共面，所以直线与直线是共面直线，所以①是错误的；②因为平面平面平面，所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；③由①知，因为平面平面，所以平面，所以是正确的；④由于不能推出线面垂直，所以平面平面是不成立的，综上只有②③是正确的，故选B.点睛：本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：（1）对于异面直线的判定——要熟记异面直线的概念：把

7、既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.8．侧棱长都都相等的四棱锥中，下列结论正确的有（）个①为正四棱锥；②各侧棱与底面所成角都相等；③各侧面与底面夹角都相等；④四边形可能为直角梯形（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】分析：紧扣正四棱锥的概念，即可判定命题的真假.详解：由题意，当四棱锥的底面为一个矩形时，设且底面，此时可得，而四棱锥此时不是正四棱锥，所以①不正确的，同时各个侧面与底面所成的角也不相等，所以③不正确的；因为四棱锥满足，所以顶点在底面内的射影为底面的外心，而直角梯

8、形没有外接