2017-2018学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试题（word版）

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1、河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则等于（）A．B．C．D．2.若是极坐标系中的一点，则四点中与重合的点有个（）A．1B．2C．3D．43.执行如图所示的流程图，若输出的的值为16，则图中判断框内①处应填（）A．3B．4C．5D．24.两个变量与的回归模型中，分别计算了4组数据的相关系数如下，其中拟合效果最好的是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组5.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据

2、算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．6.年劳动生产率(千元）和工人工资(元）之间回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A.增加10元B.减少10元C.增加80元D.减少80元7.演绎推理“因为指数函数（且）是增函数，而函数是指数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理过程错误D.以上都不是8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数与残差平方和如下表：则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.定义运算，若（为虚数单位）且复数满足方

3、程，那么复数在复平面内对应的点组成的图形为（）A.以为圆心，以4为半径的圆B.以为圆心，以2为半径的圆C.以为圆心，以4为半径的圆D.以为圆心，以2为半径的圆10.若下列关于的方程，，，（为常数）中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.空间四边形的边及对角线长相等，分别是的中点，则直线与所成的角为（）A．B．C．D．12.已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数满足，则．14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点.若，

4、则．15.函数，曲线在点处的切线方程为，则，．16.在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积与它的直径的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为)、等边圆柱（底面圆的直径为)、正方体（棱长为)的“玉积率”分别为，那么．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知

5、函数.（1）求的单调递增区间；（2）设的内角的对边分别为，且，若，求的值.18．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数），曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线与曲线分别交于两点，求.19.某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得到下表数据:（1）请画出上表数据的散点图(要求：点要描粗)；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.20.如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点.（1）若，平面，，求

6、点到面的距离；（2）若为的中点，在上，且，问为何值时，直线平面？21.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）①当时，写出直线的普通方程；②写出曲线的直角坐标方程；（2）若点，设曲线与直线交于点，求最小值.22.已知函数.（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BDAAD6-10:CAAAC11、12：CA二、填空题13.114.815.1116.三、解答题17.（1），由，得∴函数的单调递增区间为.（2）由，得，∵，∴，.又，

7、由正弦定理得①；由余弦定理得，即，②由①②解得.18.解：（1）由，得，所以曲线的普通方程为.把，代入曲线得极坐标方程（2）依题意可设.因为曲线极坐标方程为，将代入曲线的极坐标方程得，解得。同理将代入曲线的极坐标方程得.所以.19.解：（1）如图:（2），，，，，，故线性回归方程为.（3）由（2）中线性回归方程知当时，，预测记忆力为9的同学的判断力约为4.20．解：（1）平面，平面，∴，又，∴，故，即，又，∴平面，又平面，∴，又，∴，又，∴平面，所以点到面的距离为的长