2017-2018学年河北省深州市中学高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017-2018学年河北省深州市中学高二下学期期中考试数学（理）试题一、单选题1．复数的模是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据复数模的性质可分别求出分子与分母的模再相除.详解：方法（一），方法（二），∴故选B.点睛：复数的模的性质：，。2．已知命题抛物线的准线方程为，命题双曲线的渐近线方程为，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出抛物线的准线和双曲线的渐近线方程可知命题的真假，从而得出结论.详解：抛物线的准线方程是，命题为真，双曲线中由得，即为渐近线方程，命题为假，因此只有为真，　　　故选A.点睛：要判断

2、复合命题的真假，首先必须判断简单命题的真假，再由真值表确定复合命题真假，本题中简单命题的真假只要根据其定义求解即可知.3．已知随机变量服从正态分布，且，（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由正态分布的性质知，从而可求解.详解：由正态分布，故选C.点睛：本题考查正态分布的性质，考查由正态曲线的对称性求概率问题，属于简单㼵.4．从7名同学（其中男女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】从名同学选出名同学共有种情况，其中，选出的人都是男生时，有种情况，因女生有人，故不会全是女生

3、，所以人中，即有男生又有女生的选法种数为．故选．5．随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用所给数据，在时，可得题中结论.详解：利用所给数据，在时，可作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，只有D满足.故选D.点睛：本题考查独立性检验，解题时只要计算，然后对照所给数据即可得出结论，属于简单题.6．某产品近四年的广告费x万元与

4、销售额y万元的统计数据如表，根据此表可得回归方程中的=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为()万元A.650B.655C.677D.720【答案】B【解析】，，那么，解得：，所以回归直线方程为，当时，，故选B.7．观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）A.B.△C.D.【答案】A【解析】分析：观察各行各列图形出现的规律，找到共同点可得结论.详解：前二行或前二列三个图形有两个是实心一个空心的，且长方形、圆、三角形各一个，因此空格内是实心长方形，故选A.点睛：本题考查归纳推理，主要是寻找规律，寻找共同点和

5、不同点，考查学生的与推理概括能力，属于基础题.8．在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，平面BCD，且，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，分别取的中点，连，则，∴即为异面直线和所成的角（或其补角）．又由题意得，.设，则.又,∴为等边三角形，∴，∴异面直线AC与BD所成角为，其余弦值为．选A．点睛：用几何法求空间角时遵循“一找、二证、三计算”的步骤，即首先根据题意作出所求的角，并给出证明，然后将所求的角转化为三角形的内角．解题时要注意空间角的范围，并结合解

6、三角形的知识得到所求角的大小或其三角函数值．9．一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地均相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件:“取出的两个球颜色不同”，事件:“取出一个黄球，一个蓝球”，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，故选C.10．在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，要使灯泡甲亮，必须闭合，或闭合，故灯亮的概率为，则灯灭的概率是，故选C.点睛：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题；相互独

7、立事件表示的是几个概率同时发不发生互不影响，比方说明天下不下雨和明天地震不地震没有关系，他们发不发生互不影响，满足这种条件的事件就叫做相互独立事件．、个两个独立概率事件同时发生的概率为：．11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“

8、a－b

9、的取值”，则ξ的数学期望E(ξ)为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】由于对称轴在轴左侧，故，故同号，基本事件有.的可能性有三种，，，.故期望值为.故选.12．定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实

10、数，有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案