[首发]河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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1、河北深州市中学2017-2018高二年级下学期期中试题理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数上2的模是（）3+4,3V5V102A・—B・C.D・—75552.己知命题P:抛物线x2=4y的准线方程为y=-lf命题g:双曲线—~y2=l的渐近线方程为4y=±2x,则下列命题中为真命题的是（）A.pzqB.（初）人gC・（-ip）vqD.pxq3.已知随机变量f服从正态分布N（3,5）=o.i,P（lvgv

2、3）=（）A.0.8B.0.6C.0.4D.0.24.从7名同学（其屮4男3女）屮选出4名参加环保知识竞赛，若这4人屮必须既有男生又有女生,则不同选法的种数为（）A.34B.31C.28D.255.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K?叭ad_bc$（a+b）（c+〃）（a+c）（b+〃）算出K-,并rh此作出结论:“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则，可以为（）P（K2>k）0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.635A.3.565B.4.204

3、C.5.233D.6.8426.某产品近四年的广告费x万元与销售额，万元的统计数据如下表,X40203050y490260390540根据此表可得回归方程y=bx+a屮的6=9.4,据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）77元A.650B.655C.677D.7206.观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）8.B.△C.OD.°▲■□在我国古代数学名著《九章算术》屮，将四个面都为直角三角形的四面体称为幣嚅，如图，在鳖嚅ABCD中，AB=BC=CD,则异面直线AC与B

4、D所成角的余弦值为（力3丄平面BCD,且B）1A.—2B.C.2D.9.一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地均相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件/：“取出的两个球颜色不同"，事件〃：“取出一个黄球，一个蓝球匕则P（BA）=（）1215202A.——B.——C.——D.——4747471110.在如图所示的电路图中，开关a、b,c闭合与断开的概率都是丄,2且是相互独立的，则灯灭的概率是（）1357A.—B.—C・—D・—788811.已知抛物线y=ax2+bx+c（

5、a/0）的对称轴在y轴的左侧,其中a、b、cW{—3,-2,—1,0,1,2,3},在这些抛物线屮，记随机变^^=6ia~b的取值”，则丹勺数学期望£©为（）83,21A・—E.—C.—D.—955312.定义在R上的函数/（x）满足/（-%）=/（%）,且对任意的不相等的实数曲，x2e[0,+oo）有•/（•"）-•/（•©）v0成立,若关于兀的不等式/'（2/77x-lnx-3）＞2/（3）-/（-2wx+lnx+3）西一兀2在xw[l,3]上恒成立，则实数〃7的取值范围（）A.1,l+，n62e6JB.

6、1cIn6c.1cln30-LD.'1

7、ln3'1-L―十ae3e3,丄十2e6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在极坐标系中，极点到直线pcos&=2的距离为./14.己知2x--展开式中常数项为1120,则正数q=.15.已知直线y=2x+c与曲线/（兀）=/+F+x+l相切，则实数c的值是.16.在四面体ABCD中，△BCD与MCQ均是边长为4的等边三角形，二面角A-CD-B的大小为60°,则四而体ABCD外接球的表而积为•三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

8、7.（10分）己知直线/的参数方程为彳（/为参数）和圆C的极坐标方程为»2/-1p=2V^sin（0+f）（1）将直线/的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线/和圆C的位置关系.X=yj5cos（p18.（12分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为｛*（0为参数），直线/的参数方y=yjl5sin（p程为｛厂(/为参数)•以原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点卩的7+邑2(极坐标为乜,一.I2丿(1)求点卩的直角坐标，并求曲线C的普通方程；(2)设直线Z与曲线C的两个

9、交点为4,B,求PA+PB的值.12.(12分)在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3,且成绩均分布在［40,100］范围内，规定分数在80以上(含80)的同学获奖，按文理科采取分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图.0.0150.0100.005t頻率/组距•••)■■••••—ZU40.0300.0250'