茅盾中学高二下期末复习综合训练(理科)

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1、茅盾中学高二下期末复习综合训练（理科）命题人：刘志金200906一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．x>2是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既充分又必要条D.既不充分又不必要条件2．命题“在中，若，则A=30º”的否命题是（）A.在中，若，则A≠30ºB.在中，若，则A=30ºC.在中，若，则A≠30ºD.在中，若A≠30º，则3.设，则为增函数的充要条件是（）A、　B、　C　、　Ｄ、4.已知与轴有３个交点且在时取极值，则的值为（）Ａ　　４　　　　Ｂ　　　５C6D不确定5．双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)6

2、．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则（）A．B．C．D．47．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（）（A）若则　　　　（B）若则（C）若则　　　　（D）若、与所成的角相等，则8．若函数，则是（　）A．仅有最小值的奇函数　　　　　B．仅有最小值的偶函数Ｃ.　既有最大值又有最小值的偶函数　　Ｄ.　非奇非偶函数9．抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为（）(A)(B)(C)(D)10．双曲线的离心率为，则a的值是（）A.B.2C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分

3、，共28分．11．已知向量a＝（1，2，－3）与b＝（2，x，y）平行,则x+y的值是。12．已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为________.13．抛物线是一个点P（P在x轴上方）到焦点的距离是8，此时P点的坐标是。14．写出命题“，”的否定形式，又如果，，实数a的取值范围是。15.设，若函数有大于零的极值点，则a的取值范围是。16.设F1,F2分别是双曲线的左右焦点,A,B是以原点为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个焦点，若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为。17.已知正四面体ABCD，E,F分别为BC,AD的中点，则A

4、E与CF所成角的余弦值为。三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题14分)在三棱锥P－ABC中，，PA⊥平面ABC。（1）求证：AC⊥BC；（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。19.(本题14分)已知椭圆C：的焦距是2，离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为的直线与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q，试求出线段PQ的中点M的坐标。20(本题14分)在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F

5、是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求证：CF∥平面A1DE；（3）求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值。21.(本题15分)已知函数（１）、求函数在区间［１，e］上的最大、最小值；（２）、求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方。22.（本题15分）设函数在处取得极值，且。（1）若，求的值，并求的单调区间；（2）若，求的取值范围。