河南省南阳一中2012届高三下学期第十一次周考(文数)

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1、河南省南阳一中2012届高三下学期第十一次周考数学文试题数学试卷（文）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22)-（24)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、复数z满足，则=（）A.B.C.D.2-i2、全集则（）A.B.C.D.3.已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　)

2、A．4B．3C．2D．14.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若｜a－b｜≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．5.下列命题中错误的是(　　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α

3、内所有直线都垂直于平面β6.曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知点点C在坐标轴上，若∠ACB=90°，这样的点C的个数为（）A.1B.2C.3D.48．已知定义在R上的偶函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数．那么是函数在区间[0，6]上有3个零点的（）A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件9.已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S－ABC的体积为(　　)A．3B．2C.D．110.已知a与b均为单

4、位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：p1：

5、a＋b

6、＞1⇔θ∈；p2：

7、a＋b

8、＞1⇔θ∈p3：

9、a－b

10、＞1⇔θ∈；p4：

11、a－b

12、＞1⇔θ∈.其中的真命题是(　　)A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p411.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440D．504012.设集合M＝{y

13、y＝

14、cos2x－sin2x

15、，x∈R}，N＝则M∩N为(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）

16、题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.设是等差数列的前n项和，且a1=1,a11=9,则14.在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，b=1，，则的值15.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的动点（不能重合于长轴的两端点），是的内心，直线交轴于点，则16.在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝________.　三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17..（本小题满分1

17、2分）已知函数f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）ABCA1B1C1MN如图，已知三棱柱中，底面，，，，，分别是棱，中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19.．(本小题满分12分)第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)：若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下（不包

18、括180cm)定义为“非高个子”．(1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?20.（本小题满分12分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：340（1）求，的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21、（本小题满分12分）设函数（1）若在点x=0

19、处的切线方程为y=x，求m,n的值。（2）在（1）条件下，设求a的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，A，B，C