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《河南省南阳一中2014年高三上学期第十七次周考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河南省南阳一中2014年高三上学期第十七次周考数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.复数（是虚数单位）的虚部为()A．B．C．D．2.已知全集，集合，，则()A．B．C．D．3.已知向量,,,则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.设是等比数列{an}的前n项和，，则的值为（）A．或-1B．1或C．D．5．设，则A.B.C.D.6．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A．3B．2C．1D．7.函数的部分图象如图所示，若，且，则()A
2、． B．C． D．8下列命题中真命题是A．命题“存在”的否定是：“不存在”.B．线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.C．存在，使.D．函数的零点在区间内.9.设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为()A．B．C．D．10.已知、是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.11．在中，分别为内角所对的边，，且满足．若点是外一点，,，平面四边形面积的最大值是A．B．C．3D．12.若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x),f(2－x)=f(x),且
3、当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)=
4、xex
5、－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为()A.5B.4C.3D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分第14题图13.如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为;14．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为第13题图15．已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积16.等差数列的前项和为，已知则的最小值为三、解答题：本大题共6
6、小题，共70分17.(本小题满分12分)若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为18.在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在[90，100]内的记为A，其中“语文”科目成绩在[80，90]内的考生有10人.（I）求该考场考生数学科目成绩为A的人数；（II）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这
7、2人的两科成绩均为A的概率.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上BACDP的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离．(20)已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是(3，一2)，(一2，o)，(4，一4)，()．(I)求C1，C2的标准方程；(11)是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交与不同的两点M，N且满足若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．21.已知函数.（1）若函数的图
8、象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.22.选修4—1几何证明选讲:如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.23．(本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为。点是曲线上两点，点的极坐标分别为。（I）写出曲线的普通方程和极坐标方程;（II）求的值.24.
9、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数R.（I）当时，解不等式；（II）当时，.求的取值范围.周考17文数答案CAACDBDDBBAB13.；14、；15、；16、17.（1）当时,,∴当时,,即∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴，设的公差为………………………6分（2），①②由①②得，………………………12分18、解：（1）该考场的考生人数为10÷0.25=40人.数学科目成绩为的人数为40×(1-0.0025×10-0.015×10-0.0375×10×2)=40×0.075=3人.------6分（2）语
10、文和数学成绩为A的各有3人，其中有两人的两科成绩均为，所以还有两名同学只有一科成绩为.设这四人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙的两科成绩均为，则在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件为{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}共6个，
