河南省南阳市第一中学2014年高三第九次周考数学（文）试卷

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1、河南省南阳市第一中学2014年高三第九次周考数学（文）试卷本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150，.考生在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1．已知集合A={x

2、x2+3x+2≤0}，B={y

3、y=2x﹣1，x∈R}，则A∩∁RB=（　　）A.φB.{﹣1}C.[﹣2，﹣1]D.[﹣2，﹣1）2．若复数的实部与虚部相等，则实数b等于（　　）A.3B.1C.

4、D.3.下列函数的图像一定关于原点对称的是A.B.C.D.4．已知点F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）A.（1，+∞）B.（1，2）C.（1，1+）D.（2，1+）5.如果执行下面的程序框图，输出的S=240，则判断框中为A.k≥15?B.k≤16?C.k≤15?D.k≥16?6.三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是（）A

5、．B．C．D．7.已知等差数列的前项和为,且满足当取得最大值时，数列的公差为（）A.4B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.B.C.D.9.将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切，则实数λ的值为（　　）A.﹣3或7B.﹣2或8C.0或10D.1或1110.已知函数①，②，则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称.B.①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②.C.两个函数在区间上都是单

6、调递增函数.D.两个函数的最小正周期相同.11．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）A.（3，7）B.（9，25）C.（13，49）D.（9，49）12.在中产生区间上均匀随机数的函数为“()”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为A.B.C.D.第II卷本卷包括必

7、考題和选考題两部分.第13题〜第21題为必考题，第22题〜23题为选考題.考生根据要求作答.二、填空題:（本大题共4小题，每小题5分）13.如图，在矩形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若=+则=14．某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召[来源:学&科&网]务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25)，第2组[25，30)，第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示

8、若用分层抽样的方法从第3，4，5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________。15．数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则16．已知函数定义在上，对任意的，已知，则三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[来源:学_科_网Z_X_X_K]17．(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．(I)

9、求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；(Ⅱ)设，数列{}的前n项和为Tn，求满足的n的最大值。[来源:Zxxk.Com]18．（本小题满分12分）为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：高杆矮杆合计圆粒111930皱粒13720合计242650(1)现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高杆玉米又有矮杆玉米的概率；

10、(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高杆有关？(下面的临界值表和公式可供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中)19.（本小题满分12分）如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面，，点为的中点.(1)证明：平面平面；(2)求点到平面的距离.20.