数学是一门严谨的学科

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1、初中数学中空间与图形学习的难点和解决策略数学是一门严谨的学科，它对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，初中数学中空间与图形的学习，从“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”四个方面展开学习.空间与图形的学习更能突出对学生逻辑推理能力的培养.但逻辑推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，不能一蹴而就，弄得不好，有可能出现大面积的分化现象.因此，对于初中数学空间与图形的学习，很多教师感到难教，学生感到难学.本人就这个问题谈谈个人想法：（一）空间与图形学习难点产生的主要方面初

2、中学生开始学习空间与图形的相关知识时确实存在很多困难，概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手.具体表现在：1、不会用几何语言进行描述；常用的几何语言，如“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“有且只有”等，学生常常不能正确理解这些语言.又如“任意画一条直线垂直于已知的直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思.对此，学生有时分不清楚.表示图形位置或大小关系的词语，如“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量.如分不清“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，

3、也不是多于两个角）的关系.2、不会正确画出合乎要求的几何图形；表示画图的语言.如直线AB与CD相交于B点，学生们总在一条直线上标出两个B点.再如“过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句.3、不会根据题意分析探索解题途径；对于几何推理的思考，对学生是一个很大的挑战.学生如何将学习过的定理应用于证明过程中，如何在一个几何图形中寻找到熟悉的基本图形，如何去解决图形运动后的变化，都是在几何推理中遇到的困难.4、不会合乎逻辑地有条理的写出解题过程.如何将几何证明推理过程书

4、写清楚、准确，对学生是一个更大的挑战.过分专业而严密的叙述要求是不少学生无法逾越的语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.很多学生一见几何就发怵，久而久之一部分学生放弃了几何的学习.（二）空间与图形学习难点产生的主要原因1、学科内容变了，而学生的学习方法没变.在小学数学和初中代数的学习阶段，主要是研究数与式的计算和恒等变形，始终围绕着数量关系进行，虽然也有对图形面积的计算，但仍是对几何量的运算.在学习方法上，以模仿、反复训练为主，达到熟练掌握的目的.学生往往比较重视运算的结果，而对为什么这样计算重视不够.而初中增加了平面几何以后，研究对象由研究“数与式的

5、运算”为主，转到研究“图形性质”为主，不但要得到结论，更要说明道理.要学习大量的几何概念和几何定理，需要逐字逐句的理解，理解定理的证明和作用；还要接触大量的几何图形，需要观察图形的特点，认识图形的性质；使用的语言由以“代数语言”为主，转到了以“几何语言”为主，要学会使用几何语言对命题进行有条理清晰的论证.学生对由数到形，由计算到推理的变化开始很不适应.这是学生认为几何难学的原因之一.2、思维特点变了，而学生的思维方法没变.学生在小学的几何学习分为两个阶段，小学的第一学段研究简单图形主要是通过实物和模型辨认简单几何体和平面图形，感受图形变换现象，学习描述物体相对位置的一

6、些方法，进行一些简单的测量活动.小学的第二学段主要是了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，进行一些观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，并侧重于面积和体积的计算.对一些图形性质的认识往往通过观察、实验操作等手段获得，在思维方法上以形象思维为主.而初中平面几何却不但要“知其然”，还要“知其所以然”，要从逻辑关系上来认识图形的性质.在这一学段学生将探索基本图形的基本性质和相互关系，要通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；在探索图形性质中，发展合情推理，要学习有条理地思考与表达，能清

7、晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；要从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，体会证明的必要性，理解证明的基本过程.在思维方法上转到以抽象思维为主.从通过观察、实验操作获得一些图形性质的认识到通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明获得图形的性质，学生对这一变化开始很不适应，对逻辑关系搞不清楚，抓不住要领，表达混乱.这是学生认为几何难学的原因之二.3、学生年龄特点变了，教材及教法不适应.初中学生的好奇心、好强心明显增加，但又不稳定，常常随着兴趣而转移.刚开始学习平面几何时，有新奇感，并表现出一定的兴趣.但几何入门阶