数学是一门严谨的学科.doc

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1、初中学生学习空间与图形存在很多困难，是我们教学的难点，它概念抽象，难理解；由“数”转入“形”，很难适应；推理论证逻辑性强，也难以下手.我认为有以下表现：1、不会用几何语言进行准确的描述。几何语言，如两两相交、任何一个、有且只有等，学生常常不能正确理解这些语言.又如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思.对此，学生有时分不清楚.表示图形位置或大小关系的词语，如“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量.如分不清“互为余角”表示的是两个角

2、的关系.2、不会画出合乎要求的几何图形。表示画图的语言.如直线AB与CD相交于B点，学生们总在一条直线上标出两个B点.再如“过点A作直线MN使它平行于直线EF，学生很难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句.我认为产生这些问题的主要原因是课本知识内容变了，而学生的学习方法没变.小学数学和初中代数的学习阶段，始终围绕着数量关系进行，有时也有对图形面积的计算，但仍是对几何量的运算.在学习方法上，以模仿、反复训练为主，达到熟练掌握的目的.学生往往比较重视运算的结果，而对为

3、什么这样计算重视不够.而初中增加了平面几何以后，研究对象由研究“数与式的运算”为主，转到研究“图形性质”为主，不但要得到结论，更要说明道理.要学习大量的几何概念和几何定理，需要逐字逐句的理解，理解定理的证明和作用；还要接触大量的几何图形，需要观察图形的特点，认识图形的性质；使用的语言由以“代数语言”为主，转到了以“几何语言”为主，要学会使用几何语言对命题进行有条理清晰的论证.学生对由数到形，由计算到推理的变化开始很不适应.这是学生认为几何难学的原因之一.第二是思维特点变了，而学生的思维方法没变.学生在小学的几何学习主

4、要是通过实物和模型辨认简单几何体和平面图形，感受图形变换现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行一些简单的测量活动，了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，进行一些观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，并侧重于面积和体积的计算.对一些图形性质的认识往往通过观察、实验操作等手段获得，在思维方法上以形象思维为主。空间与图形学习难点解决的主要办法在初中数学中，我主要采用以下的办法，利用动手实践活动可以消除学生对几何的畏惧感，一开始就动手实践，给学生的感受和印象是深刻的，在学

5、习平面几何的教学过程中，教师要充分利用实践活动，注意对学生非智力因素的开发，用具有趣味性、启发性、思考性和知识性的活动，叩开学生思维的大门。我在平面几何教学中意识到，要激发学生的学习兴趣，更要循序渐进的引领学生走进推理之门。平面几何教学并不是难不可攀，不可逾越，只要我们掌握了平面几何教学的规律，不但学生不会感到困难，而且相当多的同学会对几何的学习产生浓厚的兴趣，收到良好的成效。《三角形中位线》的教学环节里，在学生理解了三角形中位线的定义、证明了三角形中位线定理的基础上，我设计了一道例题：如图，AF=FD=DB，FG∥

6、DE∥BC，（1）请找出图中所有的中点；（点F、点D、点、点E、点P）提问：为什么点G是线段AE的中点？（2）请找出图中的三角形中位线；（三角形中位线FG、三角形中位线DP、三角形中位线PE）提问：DE是三角形中位线吗？（3）如果PE=1.5，你可以求出哪些线段的长度？这个看似简单的例题，起点很低，可以满足不同层次学生的学习需求.此外，三个问题层层递进，培养学生从复杂图形中分离基本图形的能力，结论的发散又培养了学生思考问题的周密性和严谨性.在学生一次次寻找求解的过程中，熟悉了三角形中位线的定义和性质，同时进行了“概念

7、对比”（“三角形中位线”和“梯形中位线”）和“定理对比”（“过三角形一边的中点做另外一边的平行线，必平分第三边”和“三角形中位线定理”），用类比学习的方法很自然地让学生理解了两个概念、两个定理之间的区别和联系.总之，数学是一门严谨的学科，它对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。.空间与图形的学习更能突出对学生逻辑推理能力的培养.。