如何培养初中生的数学反思能力

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1、如何培养初中生的数学反思能力李春元（瓯北二中325102）【摘要】:本文在给出了数学反思的含义的基础上，指出了培养数学反思能力的意义和作用，并列出了自己在教学中成功培养学生数学意识、兴趣、习惯的途径和提高反思能力的六个主要方法。【关键词】:数学反思；反思意识；反思兴趣；反思习惯；数学反思能力由于学生思维活动具有内隐性和自动化的特点，大多数学生在思考复杂问题时却很少意识到自己的思维过程。由于反思意识和反思能力的缺乏，加之他们很难控制自己的思维过程，导致不少学生认为数学难学。如果在数学教学过程中，作为教师能够运用适当的方法培养学生的反思能力。数学学习也许就会成为充满挑战、

2、充满乐趣的求知体验。著名数学教育家弗洛登塔尔教授指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”[1]反思可降低认知的呆板性。教师应善于培养学生学会反思，使他们在回顾、思考、总结、评价、调节的反思过程中形成监控习惯，以提高其自我意识、自我调控的“元认知”能力。如教师培养学生对解题策略、方法的优劣的反思，能避免学生陷入解题死胡同，有助于其在转换性上调节自我，促进同化和顺应。在数学学习中，反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的极好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径。曹才翰先生也非常重视并倡导培养学生对学习过程的反思习惯，认为“培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高

3、学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率，培养数学能力的行之有效的方法”。郑毓信教授从建构主义与数学教育的角度指出，“数学抽象就其本质而言是一种建构活动，但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而必然是一个在不同个体之间进行表述、交流、批判与反思，以及不断改进的过程，个人的创造建构只有得到数学共同体接受，才能真正成为数学的组成部分”。[2]也就是说，学生在数学学习过程中，只有不断地反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致。反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，而是深究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究的性质

4、；6反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或培养元认知意识，更重要的是指向未来的活动，是为了更好地提高学习效益。操作性数学学习是相对单一的学习，而反思性数学学习则是多维的学习；操作性数学学习只要完成了学习任务就达到了学习的要求，而反思性数学学习不仅要完成学习任务，而且使学习者的理性思维得到提高；操作性数学学习是被动的、消极的，而反思性数学学习以“学会学习”为目的，既关注直接结果又关注间接结果，即眼前的学习成绩和学生自身未来的发展。实际上，如果不能“学会学习”，就不能真正“学会知识”。显而易见，操作性数学学习的含金量不高，而反思性数学学习更具有启智价值，含金量高。通过反思可

5、以提高数学意识，优化思维品质；通过反思可以拓宽思路、优化解法，完善思维过程；通过反思可以沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移；通过反思可以深化对知识的理解，并探究新的发现；通过反思，不仅可以使学生发现思维过程的不足，从而完善解题过程，同时也提高了他们发现问题的能力，训练了思维的严密性和批判性，有利于养成严谨细致的学习作风和习惯。所以，教师要注意引导学生对自己的学习过程、思考过程、学习效果、学习结果等进行评价和反思。初中生数学反思能力的提高，重在反思意识的增强、反思习惯、反思兴趣的培养。我主要是通过以下几种途径来培养的，在实践中已取得了较好的效果。第一、在教学中增强

6、学生的反思意识利用建构主义教学法创设一个充满争论和反驳的知识学习氛围，在争论与反驳中让学生认识到反思的重要性，重新认识自己思维过程的必要性。[3]在教学中，教师要善于利用学生的认识或解答中的错误和矛盾来提高学生的反思意识。教师在与学生的交往中要常表露出反思行为，以自己的行动带动学生反思。第二、强调课堂小结，培养学生的反思兴趣课堂结尾的小结若设计得当，不仅可以收到较好的教学效果，而且常能引发学生对探求新知识的好奇心，引发对课堂认知及自我认知结构的再认知。因此，在课堂教学中，教师应注重课堂小结的设计，通过训练学生自己去概括、总结、检验、提炼、质疑和引申，形成学生的反思习惯

7、和培养反思能力。例如，在临下课前几分钟，教师可引导学生对整节课内容进行小结，小结内容可包括:(1)这节课我们学到了什么？运用了哪些数学思想方法？用自己的话概括出来。(2)这6节课还有什么不懂，哪里是你感到最满意或更感兴趣？(3)本节课的知识可以用来解决哪些问题？把问题稍作延伸，又该如何解决？使学生从教师的所举之“一”中反其“三”，从而产生一系列疑问，促进反思问，促进反思，引发探索。通过这样的课堂小结，能够逐步培养学生的反思兴趣，提高学生的概括能力，引起学生思维的升华，使学生超越认知层面，产生对本节课自我数学认知的再认知，从而提高学生的反思能力。第三、