【7A版】三模数学试卷(理科).doc

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1、7A版优质实用文档牙克石林业第一中学20GG—20GG学年上学期高三年级三模考试数学试卷（理科）命题时间：20GG年1月21日命题人：赵德奎第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．已知（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．函数的最小正周期为，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．随机变量，，，则（）A．1B．2C．3D．44.算法流程图如下图所示，其输出结果是（）A.124

2、B.125C.126D.127开始输出结束否是5.设满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.6．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．57．已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A.B.C.D.8.给出下列命题：①不等式的解为；②对于一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是；③如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则为锐角三角形，为钝角三角形；④圆上

3、任意一点关于直线的对称点也在该圆上。其中正确命题是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③9.已知，则二项式的展开式中的系数为（）A．10B．C．80D．10.在三棱锥中，已知侧面底面，,则侧棱与底面所成的角为（）37A版优质实用文档7A版优质实用文档A．B．C．D．11.设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角三角形，则动点的轨迹是（　）A．两条平行直线B．圆C．抛物线D．双曲线123454135212.设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数均有，则()A．1B．2C．4D．

4、5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上．13.函数的定义域为14.在中，角所对的边分别是，且边上的高为，则的最大值是。15.将函数的图象上每一个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到图象，将函数的图象向上平移2个单位，也得到图象，则_______.16.已知是两个不共线的向量，，，那么三点共线的充要条件是___________．三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明或演算步骤.【一】必做题（17-21题）17．（本题满

5、分12分）已知等差数列的公差，且满足，，数列的前项和为，且（）．（1）求数列、的通项公式；（2）设，求18.（本题满分12分）假设内蒙古自治区高中会考成绩分四个等级，其中等级为考试不合格，我校高二学生甲参加本次历史、地理、生物三科会考，三科考试合格的概率均为，每科得四个等级的概率分别为(1)求，的值；(2)若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率；(3)设为学生甲考试不合格的科目数，求的分布列及数学期望.19．（本题满分12分）圆：，直线：过椭圆：的右焦点，且被圆截得的弦长为，

6、点在椭圆上。（1）求的值及椭圆的方程；（2）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围。37A版优质实用文档7A版优质实用文档20.（本题满分12分）如图，在长方体中，分别是的中点，分的中点，（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值。（3）求点到平面的距离。21．（本题满分12分）设方程在区间上的根为，函数（1）求证：当时，；（2）求函数在区间上的最大值与最小值（用表示）；（3）当时，方程有三个不同的实数根，求的取值范围（用表示）.【二】选做题（22-23题）请考生从22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的

7、第一题记分，答题时用2B铅笔把所选题目对应题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线与是否相交，若相交，求出公共弦的长；若不相交，说明理由。23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围。37A版优质实用文档