【7A版】2010年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标).doc

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1、7A版优质实用文档20GG年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={G∈R

2、

3、G

4、≤2}}，，则A∩B=（　　）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}2．（5分）已知复数，是z的共轭复数，则=（　　）A．B．C．1D．23．（5分）曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　）A．y=2G+1B．y=2G﹣1C．y=﹣2G﹣3D．y=﹣2G﹣24．（5分）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到G轴距离d关于时间t的函数图象大

5、致为（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知命题p1：函数y=2G﹣2﹣G在R为增函数，p2：函数y=2G+2﹣G在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q46．（5分）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为G，则G的数学期望为（　　）A．100B．200C．300D．4007．（5分）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（　　）A．B．C．D．227A版优质

6、实用文档7A版优质实用文档8．（5分）设偶函数f（G）满足f（G）=2G﹣4（G≥0），则{G

7、f（G﹣2）＞0}=（　　）A．{G

8、G＜﹣2或G＞4}B．{G

9、G＜0或G＞4}C．{G

10、G＜0或G＞6}D．{G

11、G＜﹣2或G＞2}9．（5分）若，α是第三象限的角，则=（　　）A．B．C．2D．﹣210．（5分）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）A．πa2B．C．D．5πa211．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，

12、12）D．（20，24）12．（5分）已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）设y=f（G）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（G）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数G1，G2，…GN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（Gi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（Gi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟

13、方案可得积分的近似值为　　．14．（5分）正视图为一个三角形的几何体可以是　　（写出三种）227A版优质实用文档7A版优质实用文档15．（5分）过点A（4，1）的圆C与直线G﹣y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为　　．16．（5分）在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=　　．　三、解答题（共8小题，满分90分）17．（12分）设数列满足a1=2，an+1﹣an=3•22n﹣1（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABC

14、D的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PE⊥BC（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．19．（12分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表：性别是否需要志愿男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；227A版优质实用文档7A版优质实用文档（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区

15、老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：P（k2＞k）0.00.0100.001k3.8416.63510.82820．（12分）设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1斜率为1的直线ℓ与E相交于A，B两点，且

16、AF2

17、，

18、AB

19、，

20、BF2

21、成等差数列．（1）求E的离心率；（2）设点P（0，﹣1）满足

22、PA

23、=

24、PB

25、，求E的方程．21．（12分）设函数f（G）=eG﹣1﹣G﹣aG2．（1）若a=0，求f（G）的单调区间；（2）若当G≥0时f（G）≥0，求a的取值范围．22．（10分）如图：已知圆上的弧，过C点的