《用坐标表示地理位置》数学教学设计

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1、6．2．1用坐标表示地理位置[教材分析]新教材按新课程标准规定的：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合”这四个领域划分．其中“数与代数”在编排上变化较大，改变了过去先集中后分散的布局，改为先分散后集中的格局．作为函数的基础知识——平面直角坐标系，被提前到七年级下进行学习．《用坐标表示地理位置》，是课本七年级下第六章第二节《坐标方法的简单应用》的第1小节的内容，是继学生学习了平面直角坐标系，探索了各象限内及各坐标轴上的点的坐标的特点之后，对坐标方法简单应用的探索．但鉴于学生未学习过

2、实数，“有序实数对”在此不宜提出．由于学生过去学习的数学知识，几乎都是单纯的代数或几何，对于用代数方法解决几何问题，即“数形结合的思想”，是学生第一次从真正意义上去接触，因此是一次学习方法、认识方法上的大转变，具有重要的现实意义．学习本节内容，使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用，如用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质性质，处理某些图形问题，加深对函数及二元一次方程组、不等式等的认识等．〈用坐标表示地理位置〉的学习，为今后学习这些知识打下基础．[教学目标]1．知识目标了解用平

3、面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．2．能力目标通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．3．情感目标通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．[教学重点与难点]1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．[教学过程]一、创设问题情境观察：教材第49页图6．2-1．今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师

4、生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向

5、为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据

6、具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动3：进一步

7、理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材第56页，公园平面图）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约42

8、0米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．四、课后作业教材第60页第5题、第8题．五、备选练习1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．2．教材第5