椭圆标准方程及其性质.doc

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1、椭圆标准方程及其性质一、请细读注意:(1)离心率:,(2)准线方程:(3)椭圆的一般方程可设为:(适用于椭圆上两点坐标);(4);(5)椭圆的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比是一个常数,当这个比值小于1时,它的轨迹是一个椭圆。【其中:定点是椭圆的一个焦点;定直线是椭圆的准线;比值是椭圆的离心率】121、已知椭圆,是椭圆的左右焦点,p是椭圆上一点。(1);;;;(2)长轴长=;短轴长=;焦距=;;的周长=;=;2、已知椭圆方程是的M点到椭圆的左焦点为距离为6,则M点到的距离是3、已知椭圆方程是,过左焦点为的直线交椭圆于A,B两点,请问的

2、周长是;4.(2012年高考(上海春))已知椭圆则(  )A.顶点相同B.长轴长相同.C.离心率相同.D.焦距相等.5、(2007安徽)椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)6.(2005广东)若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=()A.B.C.D.7.【2102高考北京】已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,则椭圆C的方程:8、【2012高考广东】在平面直角坐标系中,已知椭圆:(12)的左焦点为,且点在上,则椭圆的方程;9、【2012高考湖南】在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2

3、-4x+2=0的圆心,椭圆E的方程;10.(2004福建理)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是()(A)(B)(C)(D)11.(2006上海理)已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是.12、经过两点的椭圆方程是13、动点M与定点的距离和它到定直线的比是常数,则动点M的轨迹方程是:14.(2012年高考)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为(  )A.B.C.D.15.(2012年高考(四川理))椭圆

4、的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是____________.16.(2012年高考(江西理))椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若

5、AF1

6、,

7、F1F2

8、,

9、F1B

10、成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.7.(2012年高考江苏)在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为12,.已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率,则椭圆的方程;18.(2012年高考广东理)在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3,则椭圆的方程;19.(2012年高考福建

11、理)椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为8,椭圆的方程.20.(2012年高考(北京理))已知曲线C:,若曲线C是焦点在轴的椭圆,则的取值范围是;22.(2012年高考(陕西理))已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率,则椭圆的方程;23、如果点M在运动过程中,总满足:试问点M的轨迹是;写出它的方程。24:已知动圆与圆和圆C2:都外切,求动圆圆心P的轨迹方程。12(F1、F2为定点,a为常数)标准方程焦点坐标顶点坐标离心率,且,且谁是正项,焦点就在谁的轴上(1)一般方程:(适用于椭圆上两点坐标);(2)准线方程:;(3)

12、;(4)渐近线方程:令解得:(5)等轴双曲线:,离心率:(6)椭圆的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比是一个常数,当这个比值大于1时,它的轨迹是一条双曲线。【其中:定点是双曲线的一个焦点;定直线是双曲线的准线;比值是双曲线的离心率】双曲线及其标准方程121、已知双曲线,是椭圆的左右焦点,p是椭圆上一点。(1);;;;(2)实轴长=;虚轴长=;焦距=;渐近线方程:;.2、已知双曲线方程上的M点到双曲线的左焦点为距离为6,则M点到的距离是;3.(2005全国卷Ⅱ文,2004春招北京文、理)双曲线的渐近线方程是()(A)(B)(C)(D)4.

13、(2006全国Ⅰ卷文、理)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则()A.B.C.D.5.(2000春招北京、安徽文、理)双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是()A.2B.C.D.6.(2007全国文、理)已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为()(A)(B)(C)(C)7.(2008辽宁文)已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则()A.1B.2C.3D.4128.(2005全国卷III文、理)已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为()A.B.C.D.9.(2012年高考(大纲理))已

14、知为双曲线的左右焦点,点在上,,则( 

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