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1、椭圆标准方程及其性质一、请细读注意：（1）离心率：，（2）准线方程：（3）椭圆的一般方程可设为：（适用于椭圆上两点坐标）；（4）；（5）椭圆的第二定义：平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比是一个常数，当这个比值小于1时，它的轨迹是一个椭圆。【其中：定点是椭圆的一个焦点；定直线是椭圆的准线；比值是椭圆的离心率】121、已知椭圆，是椭圆的左右焦点，p是椭圆上一点。（1）；；；；（2）长轴长=；短轴长=；焦距=；;的周长=；=；2、已知椭圆方程是的M点到椭圆的左焦点为距离为6，则M点到的距离是3、已知椭圆方程是，过左焦点为的直线交椭圆于A,B两点，请问的
2、周长是；4．（2012年高考（上海春））已知椭圆则（ ）A．顶点相同B．长轴长相同.C．离心率相同.D．焦距相等.5、(2007安徽)椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）6．（2005广东）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．7.【2102高考北京】已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，则椭圆C的方程：8、【2012高考广东】在平面直角坐标系中，已知椭圆：（12）的左焦点为，且点在上，则椭圆的方程；9、【2012高考湖南】在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2
3、-4x+2=0的圆心，椭圆E的方程；10．（2004福建理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）11．（2006上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．12、经过两点的椭圆方程是13、动点M与定点的距离和它到定直线的比是常数，则动点M的轨迹方程是：14．（2012年高考）椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为（ ）A．B．C．D．15．（2012年高考（四川理））椭圆
4、的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是____________.16．（2012年高考（江西理））椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若
5、AF1
6、,
7、F1F2
8、,
9、F1B
10、成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.7．（2012年高考江苏）在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为12,.已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率，则椭圆的方程;18．（2012年高考广东理）在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3，则椭圆的方程;19．（2012年高考福建
11、理）椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为8，椭圆的方程.20．（2012年高考（北京理））已知曲线C:，若曲线C是焦点在轴的椭圆,则的取值范围是;22．（2012年高考（陕西理））已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，则椭圆的方程;23、如果点M在运动过程中，总满足：试问点M的轨迹是；写出它的方程。24：已知动圆与圆和圆C2：都外切，求动圆圆心P的轨迹方程。12(F1、F2为定点，a为常数)标准方程焦点坐标顶点坐标离心率，且，且谁是正项，焦点就在谁的轴上（1）一般方程：（适用于椭圆上两点坐标）；（2）准线方程：；（3）
12、；（4）渐近线方程：令解得：（5）等轴双曲线：，离心率：（6）椭圆的第二定义：平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比是一个常数，当这个比值大于1时，它的轨迹是一条双曲线。【其中：定点是双曲线的一个焦点；定直线是双曲线的准线；比值是双曲线的离心率】双曲线及其标准方程121、已知双曲线，是椭圆的左右焦点，p是椭圆上一点。（1）；；；；（2）实轴长=；虚轴长=；焦距=；渐近线方程：；.2、已知双曲线方程上的M点到双曲线的左焦点为距离为6，则M点到的距离是；3．（2005全国卷Ⅱ文，2004春招北京文、理）双曲线的渐近线方程是（）（A）（B）（C）（D）4.
13、（2006全国Ⅰ卷文、理）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．5．（2000春招北京、安徽文、理）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．6.（2007全国文、理）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）（A）（B）（C）（C）7.(2008辽宁文)已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则()A．1B．2C．3D．4128．（2005全国卷III文、理）已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）A．B．C．D．9．（2012年高考（大纲理））已
14、知为双曲线的左右焦点,点在上,,则（
