【7A文】文数高考解答题的常见题型及解法分析.ppt

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1、文数解答题的常见题型及解法分析一个值得深思的现象:每年数学高考,总有一部分平时学得好的学生未考好,也有许多平时学习中下等的学生考得较好.高考兵法:知彼知己数学学科命题的依据:循序渐进，平稳过渡，稳中求变，稳中求新，以考试说明为基础，力求体现“三基为本，能力立意，有利选拔，注重导向”的命题指导思想。数学学科命题的三个避免：命题时力求做到“三个避免”，即尽量避免需要死记硬背的内容，尽量避免呆板试题，尽量避免烦琐计算试题。数学学科命题的三个反对，两个坚持:三个反对：反对死记硬背，反对题海战术，反对猜题押题；两个坚持：坚持三基为

2、本，坚持能力为纲。某班某次数学高考模拟题得分数学解答题常见题型：三角函数综合题数列综合题概率统计题立体几何题解析几何综合题函数与导数与不等式综合题选做题（平面几何证明或解含绝对值的不等式）一、数列题1、数列多与函数、不等式、方程、三角函数、解析几何等知识相交汇，可能出现的题型是：(１)数列内部的综合：等差与等比；数列与极限；数列与数学归纳法；(２)数列与相关知识的综合：数列与函数、数列与不等式、方程；数列与点列；数列题能力要求较高：运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力；1.熟练掌握并灵活运用数列的基本知识是解决

3、数列问题的基础.(1)等差、等比数列的判定：①利用定义判定；②an＋an＋2=2an＋1{an}是等差数列，anan＋2=a2n＋1(an≠0){an}是等比数列；③an=an＋b(a,b为常数){an}是等差数列；④Sn=an2＋bn(a,b为常数，Sn是数列{an}的前n项和){an}是等差数列.(2)等差、等比数列的性质的应用：注意下标、奇、偶项的特点等.数列解答题的解法用累加法通项可求。(2)求等差、等比数列的通项①基本量法（知三求二法）也即利用定义求数列的通项，关键时要判断数列是等差还是等比。②③④利用叠乘法求

4、通项应用与的关系求通项(3)数列求和的基本方法：①公式法(利用等差、等比数列前n项和公式或正整数的方幂和公式）；②错位相减法(等比数列求和推导的基本方法)；③倒序相加法；④裂(拆)项法等.2.注意函数思想与方程思想在数列中的运用.由于数列是一种特殊的函数，所以数列问题与函数、方程有着密切的联系，如等差数列的前n项和为n的二次函数，有关前n项和的最大、最小值问题可运用二次函数的性质来解决.等差(比)数列问题，通过涉及五个元素a,d(q),an,n,Sn,利用方程思想，熟练运用通项公式与前n项和公式列出方程或方程组，并求出未

5、知元素，是应当掌握的基本技能.3.数列问题对能力要求较高，特别是运用能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑思维能力更为突出.在高考解答题中更是能力与思想的集中体现，尤其是近几年高考加强了数列推理能力的考查，应引起我们的足够重视.(10年宁夏）设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。解：（1）由am=a1+（n-1）d及a1=5，a10=-9得解得数列{am}的通项公式为an=11-2n。……..6分(2)由(1)知Sn=na1+d=10n-n2。因为Sn=-(n-5)2+25.所以n=5时

6、，Sn取得最大值。……12分二、三角函数综合题1.可能出现的题型：（1）三角求值(证明)问题；（2）涉及解三角形的综合性问题；（3）三角函数图象的对称轴、周期、单调区间、最值问题；（4）三角函数与向量、导数知识的交汇问题；（5）用三角函数工具解答的应用性问题。2.解题关键:进行必要的三角恒等变形.其通法是：发现差异（角度、函数、运算结构）寻找联系（套用、变用、活用公式，注意技巧和方法）合理转化（由因导果的综合法，由果探因的分析法）其技巧有：常值代换，特列是用“1”代换；项的分拆与角的配凑；化弦（切）法；降次与升次；引入辅

7、助角。3.考基础知识也考查相关的数学思想方法:如考三角函数求值时考查方程思想和换元法。思路分析1：思路分析2：思路分析3：思路分析4：10宁夏（17）（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.切入点:(1)求角的大小我们一般用余弦定理因为一余弦值对一角，而一正弦值对两角.（2）像这类求范围的为题，通常是利用三角和为180°，转化为关于一个角的函数，进而转化为函数在定义域内求最值。解析略09年宁夏三、概率与统计题1、可能出现的题型是：只涉及概率的问题；概

8、率与不等式综合；概率与二次函数综合；概率与数列求和综合；概率与线性规划综合等。2、解答概率统计题的关键是会正确求解以下六种事件的概率（尤其是其中的（4）、（5）两种概率）：（1）随机事件的概率，等可能性事件的概率。（2）互斥事件有一个发生的概率。（3）相互独立事件同时发生的概率。（4）n次独立重复试验中恰好发生k次的