非线性控制系统中无源理论应用的研究

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1、摘要非线性控制系统的分析与设计是自动控制的一个重要研究方向。近年来工程的实际需要使非线性系统理论受到了研究者的广泛关注。而非线性系统的复杂性使这方面的研究有相当大的难度，现有的研究成果还远不能满足实际需要。无源性概念是从耗能网络中抽象出来的，具有广泛的工程背景。无源性系统理论已成为非线性控制系统分析和设计的重要工具。被广泛应用于自适应控制和鲁棒控制等方面。本文尝试讨论无源化方法和无源性系统理论在非线性控制中的应用。本文主要内容如下：前两章回顾了无源性理论的产生、发展及研究现状，总结了非线性系统无源控制的一些主要结果、研究方法和尚需解决的问题，同时指出了本文的主要工作

2、。第三章给出了应用无源性分析非线性系统稳定性的方法。通过引进了两类复合微分算子，用循环反馈的形式构造无源的非线性系统，进而给出了非线性系统稳定的一个充分条件，提供了一条分析非线性系统稳定性的新思路。第四章讨论了非线性系统通过并联和串联补偿后反馈无源化的方法。针对线性系统，将无源化问题转化为线性矩阵不等式可行性的求解问题。第五章讨论了逻辑切换无源化的问题，在此基础上。提出应用逻辑切换改善非线性系统动态特性的方法。进一步针对一类特殊的非线性不确定系统，应用逻辑切换给出了鲁棒镇定控制规律的设计方案。第六章为全文的总结和展望。本文就主要的设计方案进行了仿真研究，结果表明所给

3、出的控制策略可以达到预期的目的，控制算法是切实可行的。关键词：无源性、非线性系统、复合微分算子、并联无源化、串联无源化、逻辑切换AbstractAbstraetTheanalysisanddesignofnonlinearsystemsis∞importantfieldofautomationcontr01．NonlinearcontroltheoryhasbeenpaidmuchattentiontobyI℃scarcherstheseyearsduetoneeAlsofengineering,sincenonlinearsystemsareubiquitous．

4、However,theexistingnonlinearmethodologiescannotmeettheactualrequirementsbecauseofthelargediversityandcomplexityofnonlinearsystems．Originatedfromelectricalnetwork,passivetheoryownsextensiveengineeringbackgrounds，andithasbeenappliedtoadaptivecontrol，robustcontrolandetc．Thisdissertationfo

5、cusesonthepassivationmethodsandapplicationsofpassivetheoryinnonlineardynamicalsystemscontr01．Thecontentofthisdissertationisarrangedasfollows：Inthefirsttwochaptersofthisthesis，thefirstappearance,thedevelopmentandthecurrentu瞄ofpassiveOwmryarereviewedandthemainresultsofpassivity-basednonl

6、inearsystemscontrolarerevisited．Someapproachesandproblemsalepresentedinthestudyofthepassivetheoryandthemainworkofthisthesisisintroduced．Inthethirdchapter,stabilityofnonlinearsystemsisstudiedbyusingpassivityanalysis．Twoclassesofnonlinearcompositedifferentialoperatorsareintroduced．Byusin

7、gthesecompositedifferentialoperators，aclassofstrictlypassivenonlinearsystemsisconstructed．Andthenasufficientconditionfornonlinearsystemsstabilityispresented,whichshowsaoewwaytoanalyzethestabilityofnonlinearsystems．Intheforthchapter,themethodofpassivationofnonlinearsystemsbyconstructi