无源化方法探讨及其在非线性系统中的应用

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1、摘要无源性这个概念是从耗能网络中抽象出来的，具有广泛的工程背景。无源系统理论已成为非线性系统分析与设计的重要工具，被广泛应用于自适应控制和鲁棒控制等研究领域。但是，相对阶为1以及弱最小相位是系统能光滑反馈无源化的必要条件，这些限制条件在很大程度制约了无源系统理论的发展。为此，本文尝试发展无源化方法以克服相应限制条件，在此基础上给出非线性系统控制设计的一些新方法。前两章回顾了无源性理论的产生、发展及研究现状，总结了非线性系统无源控制的一些主要结果、主要研究方法和尚需解决的问题，指出了本文的主要工作。第三章针对不同类型的非线性系统分别进行研究，讨论了一类非线性系统的无源化问题。这些系统具有相

2、对阶大于1或者非最小相位的几何性质，文中通过构造并联补偿器来实现系统无源，并发现这种结构更适合输出反馈镇定控制器的设计；对于具有同样性质的线性系统，本文将问题进一步转化为线性矩阵不等式的求解。第四章讨论了一类串接非线性系统的镇定控制问题，其中的串接子系统不满足相对阶为1的条件。文中通过引入Hurwitz微分算予串联补偿的方法，基于无源系统理论给出了镇定控制方案。第五章针对无法直接串接无源化或者反馈无源化的系统，提出了在不同的无源化补偿器闻切换来实现系统无源的思想，包括串接与反馈间的切换，并联与反馈的切换。这种切换设计进一步拓展了无源系统理论的应用。最后一章为全文总结，归纳了本文研究的主要

3、内容，指出尚待解决的问题。本文就主要的设计方案进行了仿真研究，结果表明所给出的控制策略可以达到预期的目的，控制算法是切实可行的。关键词：无源化，非线性系统，并联补偿，串联补偿，级联系统，切换控制AbstfactAbstractO吨inatcdfromelec'miealnetwork,passivetheoryOWnsextensiveengineeringbackgrounds，andithasmanyimportantapplicationsinadaptivecontrol，nonlinearcontrolandmbnstcontroletc．Althoughanumberofre

4、cundvedesignprocedureforitsapplicationsandextensiomarebeingreported，therelativedegreeoneandweaklyminimum-phaseconditionshavebeenmajorobstaclesforthepassificationofthegivensystem．ThisthesisfocusesOilthedesignforadynamicpassifierwhich啪removetheobstaclesaboveandpresentssomeucwresultsinbroadeningpass

5、ivitytheory．hlthetoptwochaptersofthisthesis,thebemanddevelopmentofpassivetheoryarereviewedandthemainresultsofpassive-basedcontrolfornonlinearsystemsarerevisited．Someapproachesandproblemsaregiveninthestudyofthepass／f／cationproblemsandthemainworkofthisthesisisintroduced．NexLwestudySomedifferentmode

6、lsofnonlinearsystemseparately．The3”chapteraddressesthepassificationproblemofaclassofnonlinearaffinesyste皿whichischaracterizedbytheirstructuralpropertiessuchasrelativedegreehigherthanoneandnon-minimumphaseness．Weconstructtheparallelcompensatorforthepassivationwhichismoreanitablefortheoutputfeedbac

7、kstab／lization．Forlinearsystemwitllthesameproperties,theconstructionprocedureisreducedtoproblemsofSolvingsomeLM】s．Inthe40,chapter'forthecascadenonlinearsystemwithrelativedegreegreaterone，thefeedbackstab／f／Tationviafeed