随机信号处理实验报告二1

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1、实验二随机信号处理的工程编程实现031041109向政一、实验目的1、熟悉各种随机信号分析及处理方法。2、掌握运用MATLAB中的统计工具包和信号处理工具包绘制概率密度的方法二、实验原理1平滑滤波平滑滤波可以与中值滤波结合使用，对应的线性平滑器可以仅仅用低阶的低通滤波器（如果采用高阶的系统，则将抹掉信号中应该保存的不连续性）。2、IIR数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数，然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。3、协方差设两个随机变量X和Y

2、，定义：为X和Y的协方差。其相关函数为：由此可见协方差的相关性与X和Y是密切相关的，表征两个函数变化的相似性4、互相关互相关函数定义为：如果X（t）与Y（t）是相互独立的，则一定是不相关的。反之则不一定成立。它是两个随机过程联合统计特性中重要的数字特征。5、频率响应反映仪器对频率动态反应的重要参数。时间序列经过滤波处理后，原来序列中各种频率振动的振幅会受到削弱。各种频率振动过滤前后振幅之比值称为频率响应。它反映输出信号随输入信号的频率变化而变化的情况。6、白噪声的检测与分析白噪声信号是一个均值为零的随机过程，任一时刻是均值为零的随机变量。而服从高斯分布

3、的白噪声即称为高斯白噪声。三、实验内容基于matlab的随机语音信号的平滑滤波、IIR高通/低通/带通/带阻滤波、概率密度、互相关、最大似然估计、产生白噪声并求其平均功率谱密度及自相关、求混合噪声自相关及平均功率谱密度。四、实验结果及分析6.功率谱密度：上图所示为原始信号与加噪信号的功率谱密度的比较图形，上述两个图形中功率谱都大于或等于0，即功率谱为非负的函数，原始信号中在处功率谱最大其他点的功率谱基本上都可看成是0即常数，加噪信号中，功率谱都在0到0.5之间变化，也看近似的认为是一个常数。7.正态概率密度函数：如图所示为语音信号的正态概率密度函数，近

4、似的服从正态分布。8.傅里叶变换该图为给原语音信号加不同的窗时的短时能量函数，其中红色曲线表示加hanning窗时的短时能量曲线，绿色线为加blackman窗时的短时能量曲线。我们发现：在用短时能量反映语音信号的幅度变化时，不同的窗函数反应效果不同。hanning窗的效果相对略好。在实验中发现，当取窗宽过小，不能反应信号的主体En趋势，En值大对应于浊音段，En值小对应于清音段。9.短时谱：该图为原语音信号的短时谱图，该图反应了语音信号的的时变性和在一帧范围内的不变性。10.瑞利分布：此图为瑞利分布。11.标准正态随机数：由图可知在-3到3范围内，当x

5、取0.9时概率最大12.倒谱此图为倒谱，在160点与340点的为最大13.相频此为相频特性反映的是输入信号的相位差与频率之间的关系14.线性预测此图为线性预测函数14.高通滤波此图为高通滤波函数15.平均功率谱密度此图为平均功率谱密度16.正弦函数此图是对原始信号求正弦函数14.希尔伯特上图所示是对原始的语音信号进行一次的希尔伯特变换的实轴和虚轴的变化图形，希尔伯特变换序列具有和原序列相同的幅值和频率成分，也包含了原序列的相位信息，由图可以看出，对信号进行一次变换后实轴和虚轴的图形相差了π/2，即相移了π/2，而原来的幅值和频率都保持不变，所以，对信号

6、作希尔伯特变换就相当于对原始信号进行每次正负π/2的相移。15.语谱图该图为原语音信号的语谱图，语谱图是一种三维频谱，它是表示语音频谱随时间变化的图形，其纵轴为频率横轴为时间，任一给定频率成分在给定时刻的强弱用相应点的灰度或色调的浓淡来表示，是一种动态的频谱。8.两种窗下的短时能量：五、实验心得在这次实验中，遇到了很多困难，时临期末考试复习阶段，对于这个实验也没有很完整的时间来做，直到要交实验时才在拼命赶着做，很多函数都不是很懂，但是在找过资料问过同学之后，又有很多学成后的快感，虽然依旧很多不知道，但是在这段做实验的过程中确实学到了很多东西，大学，就该

7、这样，不懂就找资料，问同学，问老师，最后一定会受益匪浅！