随机信号实验报告(模板)(1)

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1、随机信号实验报告学院通信工程学院专业信息工程班级1401051班制作人李文杰14010510039制作人孙晓鹏14010510003一、摘要根据实验的要求与具体内容，我们组做了一下分工，XXX完成了本次的第一组实验即基于MATLAB的信号通过线性系统与非线性系统的特性分析，具体内容有（高斯白噪声n，输入信号x，通过线性与非线性系统的信号a,b,y1,y2的均值，均方值，方差，自相关函数，概率密度，功率谱密度以及频谱并把它们用波形表示出来），XXX和XXX两人合力完成了基于QUARTUSII的2ASK信号的产生及测试实验具体内容有（XXX负

2、责M序列发生器以及分频器，XXX负责载波的产生以及开关函数和管脚配置），最后的示波器调试以及观察2ASK信号的FFT变换波形由我们组所有人一起完成的。二、实验特点与原理及要求实验一、信号通过线性系统与非线性系统的特性分析1、实验原理①随机过程的均值（数学期望）：均值E[x(t)]()表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性，可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即：均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。②随机过程的均方值：信号x(t)的均方值E[x2(t)]()，或称为平均功率，其表达式为：均方值表达了信号的强度，其正平

3、方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。③随机信号的方差：信号x(t)的方差定义为：称为均方差或标准差。可以证明，其中：描述了信号的波动量；描述了信号的静态量，方差反映了信号绕均值的波动程度。在已知均值和均方值的前提下，方差就很容易求得了。④随机信号的自相关函数　信号的相关性是指客观事物变化量之间的相依关系。对于平稳随机过程X(t)和Y(t)在两个不同时刻t和t+τ的起伏值的关联程度，可以用相关函数表示。在离散情况下，信号x(n)和y(n)的相关函数定义为：τ,t=0,1，2,……N-1。⑤随机过程的频谱：信号频谱分析是采用傅

4、立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：⑥随机过程的功率谱密度：随机信号的功率普密度是随机信号的各个样本在单位频带内的频谱分量消耗在一欧姆电阻上的平均功率的统计均值，是从频域描述随机信号的平均统计参量，表示X(t)的平均功率在频域上的分布。它只反映随机信号的振幅信息，而没有反映相位信息。随机过程的功率普密度为：－∞＜ω＜＋∞随机⑵线性系统线性系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程来描述。线性定常系统有下面的一些重要性质：叠加性、齐次性、微

5、分性、积分性、频率保持性。当输入离散信号为双侧平稳随机信号时，信号经过线性系统后的统计特性：输出过程的均值为：其中是信号经线性系统后的均值，是输入信号的均值。输出过程的自相关函数为线性系统输出的自相关是输入的自相关同系统冲击响应的自相关的卷积。输出过程的互相关函数为输出信号的均方值（平均功率）为；输出的均值为常数，输出自相关函数只是m的函数。输出信号的功率谱密度：频域分析：⑶非线性系统非线性电路，例如检波器、限幅器、鉴频器等。非线性电路具有下述特点：①　叠加原理已不适用，当信号与噪声共同通过非线性电路时，不能像线性电路那样将它们分开研究。

6、②会发生频谱变换，产生出输入电路中不含有的新频谱分量，例如输入信号的各次谐波。信号的平均功率就是随机信号的均方值。2、实验要求本实验要求。。。。。。。。实验二、基于FPGA的2ASK信号生成及测量分析（14）1、实验原理根据通信原理课上老师讲过的内容，我们知道2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；连续谱取决于经线性调制后的双边带谱，而离散谱由载波分量确定。2ASK信号的带宽是基带信号的2倍。下面给出2ASK信号的实现框图2．实验要求要求设计出2ASK信号产生框图，并用quatusII软件对设计的2ASK信号产生系统进行实现，观察

7、2ASK信号的波形特征，最后利用FPGA的实验版进行程序的下载和实验，利用示波器观察信号时域波形、频域波形。三．实验的设计思想与实现实验一、随机信号的平稳特性分析实现的流程图：（1）信号与噪声的产生输入信号，其中：、、为1KHz、2KHz、3KHz，噪声用awgn函数x1=sin(1000*2*pi*t)+sin(2000*2*pi*t)+sin(3000*2*pi*t);x=awgn(x1,5,'measured');%输入高斯白噪声n=x-x1;%高斯白噪声在matlab中，均值E=mean(x)如果X是一个矩阵，则其均值是一个向量组

8、。mean(X,1)为列向量的均值，mean(X,2)为行向量的均值。均方差：matlab函数：var，std（求矩阵均方差）自相关函数：matlab函数：R=xcorr(x)频谱:对其进行傅