实验报告随机信号处理

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1、随机信号处理实验报告学号:姓名:实验1自相关函数的应用一、实验目的1.理解和掌握口相关函数的定义。2.了解和学握自相关函数的应用及平稳过程。3.学握口噪声及其白相关函数。二、实验环境计算机、MATLAB7.0集成环境三、实验内容与理论分析已知随机信号X(n)=cos(2nf0+O)+N(t),^中①为均匀分布的随机变量,N(t)是数学期望为零、方差为1的高斯白噪声。仿真X(n)的M个样本序列，并估计口相关函数。1.平稳过程设｛X(t),teT｝是一随机过程，如果对于任意的nMl和任意的tl,t2....,tneT以及使tl+T,

2、t2+x,・..,tn+xGT的任意实数维随机变量(X(tl),X(t2)，…,X(tn))和(X(tl+t),X(t2+t),...,X(tn+t))有相同的联合分布函数，即F(tl,t2,・.・，tn;xl,x2,・・.xn)=F(tl+t,t2+t,.・.，tn+t;x1,x2,.・・，xn)tiGT,tWR,i=l,2,...,n则称｛X(t),teT｝是严(强，狭义)平稳过程，或称｛X(t),tWT｝具冇严平稳性。2.白噪声随机起伏噪声的统称。它的幅度遵从高斯(正态)分布,而功率谱类似于白色光谱，均匀分布于整个频率轴，

3、故称为口噪声。3.自相关函数:同一吋间函数在瞬吋t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟吋间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟吋间为零时，则成为信号的均方值，此吋它的值最大。信号加噪声图050100-5o150200250信号的周期：五、思考题若噪声方羌为10,实验结果有何变化?六、实验结论通过本次实验。。。。实验2功率谱密度的估计一、实验目的1.理解和了解功率谱密度的估计。2.掌握功率谱估计的方法：直接法和间接法。3.能通过MATLAB用不同方法完成功率谱密度的估计。二、实验环境计算机、MATLAB集成环境三

4、、实验内容与理论分析已知随机信号X(n)二cos(2Jiflt+①l)+3cos(2Jif2t+①2)+N(n)其中fl=30HZ,f2=100HZ,①1和①2为在［0,2兀］内均匀分布的随机变量,N(n)是数学期望为零、方差为1的高斯口噪声。仿真X(n)的一个样本序列，用周期图法估计功率谱。用自相关函数法估计随机信号的功率谱。1功率谱表示了信号功率随着频率的变化关系［11o常用于功率信号(区别于能量信号)的表述与分析，其曲线(即功率谱曲线)一般横坐标为频率，纵坐标为功率。由于功率没冇负值，所以功率谱曲线上的纵坐标也没冇负数值，

5、功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率(能量)。2周期图法一种信号功率谱密度估计方法。它的特点是:为得到功率谱估值，先取信号序列的离散傅里叶变换，然后取其幅频特性的平方并除以序列长度No3自相关函数法计算公式：R(T)=E［x(t)x(t+T)J,E为集合平均符号。自相关函数法特点：1.在o点的值最大；Z后变小，2.若信号屮有周期成分，则自相关函数也有周期性，且不衰减！如：正弦信号的白相关函数为余弦函数；3.若信号中无周期成分，口相关函数一般衰减到均方值(未去直流)或0(在信号中去掉直流成分)；四、实验结果与分析信号加噪

6、声原图500-50050100150200250300350400450500直接法功率谱估计间接法功率谱佔计五、思考题若噪声方差为10,实验结果冇何变化？六、实验结论通过本次实验，我了解并掌握了功率谱密度佔计的两种方法：直接法（周期图法）和间接法（白相关函数法），周期图法和白相关函数法估计功率谱虽然具有计算最小、与信号木身特征无关等主要优点，计算时和当于对无限长序列加了一个长度为N的矩形窗，不是真实功率谱的一致估计，n存在旁瓣泄漏问题，将导致弱信号的旁瓣淹没。