数学课堂文化的构建

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1、如何构建以学生为本的数学课堂文化诸城市龙城中学数学教研组:杨振友课堂文化是普遍存在于课堂之中的文化现象[1]．它以数学教师和学生作为直接的考察对象，在很大程度上取决于教师和学生所具有的与数学直接相关的观点、信念．建立以学生为本的数学课堂文化，教师必须改变教学观念和教学方式，在关注数学知识传授的同时，更关注学生的人格、学生的学习方式以及学生的发展．并通过教师的个人魅力，积极地影响学生，养成良好地学习方式，并在数学课堂经受文明地洗礼．本人结合自己的教学实践，就构建以学生为本的数学课堂文化建设作一点探索．1．师生签订协议、营造民主氛围，是建立以学生为本的数学课堂文化的基础民主是课堂文

2、化的准则[2]．民主和谐的课堂文化氛围的形成离不开行之有效的课堂规范，没有制度的鼓励，课堂文化也就难以繁荣和发展．适宜的规则，使学生之间目标一致、相互合作、和睦相处，容易建立情感，形成愉快和谐的群体生活，从而形成和谐、活跃的课堂气氛，引发学生的成就动机与进取心……[3]．为了教师能真正放下架子，创造一个平等、民主、和谐的学习氛围，鼓励学生不断创新，我与学生共同制订课堂规范，并美其名曰“数学课堂的君子协议”．案例1：数学课堂的“君子协议”：1．学生听到上课铃，立即进入教室，准备好书籍用具，静待上课；2．学生可以在上课任何时候发言，自由提问，但必须先举手；3．学生对老师讲课错误，或

3、板书错误可以指出；4．学生上课可以讨论，当学生有好的解题思路，应当有发表意见的机会；5．作业批改时，不能只打“√”或“×”，做得好时应当有“★”；6．数学考试成绩是学生的隐私，只能学生本人知道，不得在班级公布；7．不得罚抄数学公式、定理、概念；8．对学生的错误（如作业没交）要先问明原因，然后在决定是否批评，不得挖苦嘲讽．为了建立民主、平等的师生关系，尊重学生，保护学生的隐私，把尊重学生的人格内化为教师的自觉行为，师生共同参与规则的制订．所订规则不仅考虑教师的利益，更考虑学生的感受，是师生的共同行动指南．学生感受到课堂文化对他成长的关怀．这样民主、平等的文化氛围才能形成，创新的意

4、识也才能萌发．2．开展数学实验，把学习的主动权还给学生，是建立以学生为本的数学课堂文化的重要方法．长期以来，数学在人们的心目中就是解题，就是计算、抽象和逻辑，没有实验的观念．然而，这不是数学真实完整的面目．著名数学教育家G．波利亚就曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但是另一方面，在创造过程中的数学，看起来却象是一门实验性的归纳科学”．[4]在数学实验课上，我通常只提出实验课题，然后让学生自行探索，如规尺画图，数据演算，或用自制学具，也可以利用计算机课件进行探索．可以在课堂上，也可以在课外进行．下面是通过手工折纸和用

5、几何画板演示的一个例子．案例2圆的折纸游戏（1） 学生拿出课前准备好的圆形纸片，在纸片上任意给定一点P，然后折纸片，使纸片翻折后的圆弧恰好过P点．反复折，看一看，折出来的图形像什么？（2）原来，折出了一个椭圆！猜猜看，该椭圆是哪个点的轨迹呢？（3）《几何画板》演示(如图1)．5（4）点C的轨迹为什么是椭圆呢？如图2，A是圆周上任意一点，O是圆心，该椭圆是AO连线与AP中垂线GD交点C．连PA，线段PA的中垂线GD即为每次的折痕，又是该椭圆的切线．故

6、CP

7、=

8、CA

9、，于是

10、CO

11、+

12、CP

13、=

14、CO

15、+

16、CA

17、=定值(圆O的半径R，且R>

18、OP

19、)，据椭圆的定义知，点C的轨迹是椭

20、圆．O、P两点为该椭圆的焦点．PO动画       图1图2（5） 出示2003全国高中数学联赛：“一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=a，折叠纸片，使圆周上某一点刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线上点的集合．”学生更加兴奋，每个人都跃跃欲试．折纸折出了这一番学问！折纸折出2003年全国高中数学联赛试题！一节课下来，面对如坐春风的学生，我由衷地说：“数学中有许多奥妙的东西，只要肯动手、动脑，是不难发现的．”教师为学生创设了一个“做数学”的环境，学生不再是象传统学习那样仅仅通过听教师讲来学习数学，这种学习方

21、式的改变带来了如下一些影响：首先，学生在学习中扮演着“研究者”这一角色，教师把更多的思考任务交给了学生；其次，通过“做数学”，缩短了学生与教师、学生与数学之间的距离，数学也有了更大的亲和力；最后，实验的数学不仅在知识的形成过程中，而且在应用过程中始终能为学生提供发挥创造性的机会．3．积极参与、学会合作，是建立以学生为本的数学课堂文化的关键．合作是数学课堂文化的核心，培养合作精神是教育目标之一．[5]为了做到这一点，我们在数学教学中经常地让学生自己设计问题，然后由学生通过小组的合作、讨论、解决