香港教师数学观的研究

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1、第12卷第2期数学教育学报Vol.12,No.22003年5月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONMay.,2003香港教师数学观的研究黄毅英，林智中，黄家鸣，韩继伟，王倩婷（香港中文大学课程与教学学系，香港）摘要：教师的数学观不仅影响教师自身的数学课堂教学行为，也是影响学生数学观的重要因素．香港数学教师的数学观主要表现在以下几个方面：运算是数学中的重要元素；有特定数学内容才是做数学；数学训练思考，促进思维发展；数学离不开应用；数学是难的．影响教师数学观形成的主要因素有：课程与教材的内容，整个社会的数学、数学哲学的发展，考试制度等．关键词：数学观；教学行

2、为；数学课程；数学教育中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：1004–9894（2003）02–0002–08例如，一些研究便发现学生往往把数学看成是1背景[12]一堆绝对真理的总集，另一些研究则表明学生把[3,9,13~16]不少研究指出，学生对数学的信念会影响他们数学看成符号的游戏．我们更发现学生群的学习和学习成果，包括他们对数学的认识、理解体中出现了一种“数学课堂文化”（约定俗成）．例[15]和表现．例如学生认为数学是真理的集合，学生会如Frank便发现，在学生眼中，数学题必能在少倾向于采取较机械化的学习方式．而假若学生对学于5步内完成，（否则不是学生力所不及便是

3、拟错[16]习及问题解决缺乏自信，甚至讨厌数学，认为自己了题！）必可用四则求解并在几分钟内完成，做不是“学习数学的材料”，他们会渐渐减低学习数数学的主要目的是找出正确的答案，每道数学题均[17]学的动力，削弱在数学上的表现．只要一个正确的解法，因此，学习数学就是要学数学观不只是“学习”与“数学表现”的中介习这些“标准答案”．因素，它本身亦可被视作一种学习成果．换言之，教师与学生的数学观已成了近年中外数学教纵使学生解数学题如何的快速、准确，但没有一个育的一个研究焦点．香港中文大学数学观研究小组完好的数学观，亦可以说是学习的一个缺失．当他也于1996年开展了数学观的主题研究．图1

4、显示进入高层次学习和遇到“非常规题”时，也许会荆整个研究理念包括了学生和教师2部分．棘满途．所以1992年中国小学数学教学大纲便提学生的数学观到要培养学生的数学意识[1]，而最新公布的《全日和数学学习观教师的教师制义务教育数学课程标准（实验稿）》[2]也把情感与数学观教学和数学态度部分（包括自信、意志、感受数学的严谨性以行为教育观数学问题解决及数学结论的确定性等数学观）纳入课程目标行为和表现中．所以，数学观既是数学教育的一个“过程”（学图1数学观研究框架习与解数学题的中介物），也是一个“学习成果”．[18~19]其中得出丰富的研究成果．本文所报告“数学是什么？”（本质），“数

5、学是如何习得的，除了是关于香港教师数学观的研究成果，还与的？”（学），甚至“数学应怎么教授？”（教）的[20]内地教师的类似研究做出了比较．看法直接或间接地影响着学生数学方面的学习和学习表现，也影响着他们学习的动机．世界各地的2研究方法及过程[3,4~9]学者均得到以上的结论．事实上，学生的信念[10]我们对香港的12位中学数学教师（分别编号是解释其行为的关键，而他们解决数学问题失败[11]为A1，A2，⋯，A12）进行了访谈．也往往与其对数学本质的看法和信念有关．在正式的调查提问之前，我们首先请他们谈一收稿日期：2002–12–26作者简介：黄毅英（1956—），男，广东顺

6、德人，香港中文大学教授、博士生导师，香港数学教育学会创会会长，《数学教育》总编辑，主要研究数学观、“儒家文化圈学习现象”、课堂学习环境与数学课程改革．第2期黄毅英等：香港教师数学观的研究3谈自己大学学习的一些情况以及大学毕业后的教“如果选择的过程中考虑过价钱的话，手上有多少钱，学经历．正式的访谈分为2个部分．第一部分向教可以吃多少东西，觉得这便牵涉到数学，最起码使用到加、师们展示12个处境（见附录1），请教师们估计一减数．”[A9–T9]下，如果让小学生或初中生考虑这些行为是否属于3.2有特定数学内容的才是做数学“做数学”时，学生们会怎样回答，为什么．在第在访谈中，对于Q3.

7、1折纸情境，教师一致认二部分中，从19个数学家提出的与数学有关的观为这是做数学．但是各自的理由却不同．有的认为：点中抽出一些（见附录2），请他们进行评论，藉此“折纸大多数是做数学，因为图形是数学的一部分．”发表自己对数学的看法．[A1–T9]有的认为：3研究结果“折纸里有逻辑思维、推理、试误．”[A4–T16]将访谈的录音转成文字，得出以下结果（如而有的则认为：[A8–T11]表示第八位教师对附录2中第十一个观点“折纸有一些东西是属于数学活动的内容，如对称、截的评论）．线．”[A10–T3]3.1运算是