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1、第22卷3期安微师范大学学报(自然科学版)Vol.22,No.31999年9月JournalofAnhuiNormalUniversity(NaturalScience)Sep.1999文章编号:1001—2443(1999)03—0243-02浅论“资金时间价值”许仁青(安徽师范大学数学系,安徽芜湖 241000)摘要:探讨了资金时间价值的概念、资金时间价值的衡量指标之一年金的概念、种类,着重对年金终值、年金现值的计算公式进行了推导.关 键 词:资金时间价值;年金;年金终值;年金现值中图分类号:O31.3 文献标识码:A 资金时间价值和投资的风险价值是财务活
2、动中 衡量资金时间价值的指标有三种:第一,单利客观存在的经济现象,也是现代财务管理的两个重(单利终值和单利现值);第二,复利(复利终值和复要的价值观念.本文着重讨论资金时间价值的基本利现值);第三,年金(年金终值和年金现值).前两种概念和有关计算公式.指标较简单,这里着重讨第三种指标,见图1～4.1 “资金时间价值”的概念及其理解 资金时间价值,是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值.要正确理解这一概念,必须从以下几方面加以把握.第一,要注意“资金”和“货币”的区别,这里强调的是资金而不是货币,因为货币作为一般等价物,他本身是不具备增值能力的,时间也不能创
3、造价值,只有劳动才能创造价值,所以,货币只有转化为资本(资金),投入生产经营活动,并与劳动相结合,才能创造出价值,货币时间价值指的便是这种增值现象,货币时间价值的本质,也就是资金(资本)的时间价值,不能转化为资本(资金)的货币,是没有时间价值而言.第二,资金时间价值的实质,是资金周转使用后的增值额,也就是说资金只有通过投资和再投资才能产生增值,如果资金所有者把钱闲置不用或者埋入地下保存能否增值呢?显然 从上图我们可以分析概括出年金的概念、特点、不能.第三,从量的规定性来看,资金的时间价值是种类.年金是指等额、定期的系列收支.其特点是“等没有风险和没有通货膨胀条件下的
4、社会平均资金利额”、“定期”;按照收付的次数和支付的时间划分,年用率.资金时间价值的大小通常以利息率(或利息金有以下几类:①普通年金(又称后付年金)是指各额)表示.利息率的实际内容是社会资金利润率.各期期末收付的年金.普通年金的收付形式如图1所种形式的利息率(贷款利率、股利率、债券利率等)的示,横线代表时间的延续,用数字标出各期的顺序水平,就是根据社会资金利润率确定的.但是,一般号;竖线的位置表示支付的时刻;竖线下端数字表示的利息率除了包括资金的时间价值外,还要包括风支付的金额.②预付年金(又称先付年金)是指在每险价值和通货膨胀因素.所以,作为资金时间价值表期期初支付
5、的年金.预付年金的形式见图2所示.③现形态的利息率,应以社会平均资金利润率为基础,递延年金(又称延期年金)是指第一次支付发生在第而又不应高于这种资金利润率.二期或第三期以后的年金.递延年金的支付形式见 收稿日期:1999—03—01 作者简介:许仁青(19652),女,讲师244安徽师范大学学报(自然科学版)1999年n图3所示,从图中可以看出,前三期没有发生支付,nA(1+i)-AS(1+i)-S=A(1+i)-A,S=(1+i)-1一般用m表示递延期数,本例m=3.第一次支付在n(1+i)-1第四期期末,连续支付四次,即n=4.④永续年金是S=A,i指无限期的
6、定额支付年金,如图4所示.(1+i)n-1式中的是普通年金1元、利率为i,经过ni2 运用图示着重推导出普通年金终期的年金终值记作(SöA,i,n),可查普通年金终值值、现值的一般计算公式系数表. 年金现值通常为每年投资收益的现值总和,它 普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利每年取得收益1元,年利率为10%,为期5年,年金换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金现值可表示如图6所示:终值.每年存款1元,年利率为10%,经过5年,年金终值可表示如图5所示.上例逐年的现
7、值和年金现值,可计算如下:11年1元的现值=1=0.909(元)(1+10%)12年1元的现值=2=0.826(元)(1+10%)1 图5可称为计算资金时间价值的时间序列图,3年1元的现值=3=0.751(元)(1+10%)计算复利终值和现值也可以利用这种时间序列图.14年1元的现值=4=0.683(元)绘制时间序列图可以帮助我们理解各种现金流量的(1+10%)终值和现值的关系.15年1元的现值=5=0.621(元)(1+10%) 上例逐年的终值和年金终值,可计算如下:1元年金5年的现值=3.790(元)1元1年的终值=1.000元 计算普通年
