弹性细杆弯曲的方程的违约校正求解！

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1、第<#卷第>期!""<年>月物理学报L0)6<#，806>，M(@*，!""<&"""C%!$"D!""）D!#<;C">9EF9GHIJKE9JK8KE9!!""

2、011方程来研究受力挤压作用下的弹性细杆的拓扑构形，进一步研究弹性细杆的力学性质；将得到的微分方程与约束条件组成微分代数方程后再转化为微分方程规范形式以便求解；为满足边界条件，应用数值打靶法求解边值条件，并将弹性细杆在力作用下的拉压过程用234)35仿真出来6同时对由于误差导致的违约现象进行处理，并针对欧拉参数的特征，选取合适的修正系数以保持方程的稳定性6关键词：789，’()*+四元数，,-+.//011方程，弹性细杆，违约修正()**："!""，"%#"7，:;&<=［&!］,-+.//011弹性杆的边值问题；国内最新讨论了受［&%］

3、&?引言曲面约束弹性细杆的平衡问题，从动力学的观点［&#］讨论了弹性细杆的平衡稳定性6人体中的789早在&;%"年，73@-*)=*+@0())-和’()*+就开展了可长达&—!A，而分子的螺旋半径约为!@A，因此对弹性杆力学问题的研究6,-+.//011于&:<$年［&］利弹性细杆所描述的不是传统弹性力学的研究对象，而是有一定刚性而又可以卷曲的789分子6用弹性杆静力学与刚体动力学的相似性建立了描述弹性圆截面细杆在无轴向变形、无体积力、杆间接触789的复制与转录能力与789分子局部的弹［&<］性力学性质有着密切的关系，细长的弹性分子被力

4、情况下静力学的动力学相似理论基础6弹性杆的挤压在核小体内，这将导致分子构形的变化；同样与平衡和稳定有着广泛的应用背景：如电缆、绳索、纤蛋白质分子的缠绕与挤压也将有同样的现象产生；维、攀藤植物的细茎、人体毛细血管都可以作为弹性为此，本文建立了789弹性细杆受力挤压情况下的细杆的力学模型6!"世纪中期以来，随着789基础一般模型6理论研究的不断发展，789的双螺旋结构又被抽象本文首先建立欧拉参数形式的,-+.//011方程，为具有初始挠率的圆截面弹性细杆，可利用经典力并与系统的约束方程组成微分代数方程；为求解微学的基本原理和方法来研究789三

5、维构形，弹性杆分代数混合方程，采用增广法进一步将此混合方程的杨氏模量、泊松比、截面的抗弯刚度以及抗扭刚度转化为标准的纯微分方程，为满足系统的边界条件，均可由试验来确定6关于789弹性杆的研究已经有对纯微分方程进行打靶法，同时对由于误差导致的大量文献发表在物理和化学物理、物理化学、生物化违约进行修正；通过数值计算与仿真，希望能够进一学和高分子化学以及分子生物学等学科的刊物上，步了解789分子的一些弹性力学性质6欧拉参数的其中大多数工作是以,-+.//011理论为基础的解析研无奇点性给方程的求解带来极大的方便；利用欧拉［!］究，如：大尺寸结构

6、弹性模型，受约束圆截面789参数表示的,-+.//011方程使得微分方程更加简洁与［%］的扭曲与螺旋，789双螺旋的扭转刚度与超螺旋规范6［#］［<］统计力学，高超螺旋789弹性模型，环形789［>］［;］的超螺旋转变，环形789的三维形状，基因力!?模型的提出与假设［:，$］学模型；考虑到杆间自接触的如：789超螺旋的［&"］［&&］有限元分析，789超螺旋自接触模型；有限长现考虑一端部受力作用的简支B简支细长弹性!国家自然科学基金项目（批准号：&"#;!">;）资助的课题61239物理学报32卷细杆的弯曲，如图!所示，杆的截面几何中心

7、连成的$本构关系在截面连体基"上的坐标阵为!空间曲线!为杆的中心线，以其中一个端点"为原é(--ùæ!!0!-ö点沿中心线建立弧坐标#"则由曲线上任意一点$$$,ê-)-úç!1÷，（+）10!-êúçç÷÷相对于固定点"的矢径（!#）完全确定曲线!的几ë--!ûè!+ø+0!-何形状"(，)，!分别为截面绕%轴和&轴的抗弯刚度以及**!"#"基本假定绕’轴的抗扭刚度"$-,$（-#）（*,!，1，+）为细杆在无力作用（包括力与力偶）状态下存在的弯扭度分#）杆为均匀各向异性，本构方程为线性关系；［!+］量，即杆存在着初始曲率和挠率"$）杆

8、为等截面，截面沿主轴方向有相同的几何由力平衡方程，得到截面作用力主矢为一常量：尺寸；#,#-"（2）%）忽略杆的体积力以及杆与杆之间的接触力；$力矩平衡方程在截面连体基"上的表达式为&）杆存在