小学生数学素养评价指标体系和工具的研发与应用

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1、小学生数学素养评价指标体系和工具的研发与应用小学生数学素养评价指标体系和工具的研发与应用杜文平黄玉凤李义杰邓宏（北京教育科学研究院）一、研究背景国际教育评价协会（IEA）发起的第三次国际数学和科学研究（TIMSS）和世界经济与合作组织（OECD）发起的国际学生评价项目（PISA）（PISA评价的内容之一是学生的数学素养）后，北京教育在实践中也逐渐关注小学生数学素养的评价和培养。自2006年9月起结合北京市小学数学课程改革的实践，开始了小学生数学素养评价的研究，以期形成系统、科学的评价体系和工具，能引导教师明确教学目标，优化课程内容，改进

2、教学策略，提高教学技巧和能力，为培养学生的数学素养以及教育教学和考试改革提供一些思路。本研究是4位专职研究人员和3个实验区的小学数学教研员、6所学校领导和教师近20位核心成员进行合作研究的产物，是研究过程和结果的总结与概括，是这个研究共同体集体智慧的结晶。二、成果解决的问题本研究以小学数学课程标准以及数学课程的实施为切入点开展小学生数学素养评价，并借鉴国内外评价理念及数学素养的评价理念研制适合我国国情的本土化数学素养评价指标体系，开发了评价工具，并在实践中进行运用。（一）结合理论概念梳理深入一线调查对小学生数学素养的构成要素及内涵进行界

3、定到底什么是数学素养？数学素养包涵哪些内容？从文献中可知学者和研究者们众说纷纭，没有一个大家公认的概念。通过文献研究、调查法以及数理统计对数学素养的构成要素及内涵进行前期研究。在文献研究的基础上以及深入研究《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》开展了数学素养内涵调查研究。为了确定数学素养的构成要素，编制了《小学生数学素养涵义教师调查问卷》。通过调研的方法，运用聚类分析将调研的变量分成四类，呈现的结果是：①数学知识技能、数学思维能力、数学应用能力；②数学观念、数学交流、数学能力；③数学思维品质、数学人文精神、数学思想观念；④数学意识、数

4、学情感、数学思考。专家在数据分析的基础上，研究团队内部进行多次研讨，最后把学生的数学素养构成要素界定为数学知识技能、数学能力、数学观念和数学情感四个方面。这四个构成因素，既互相渗透、又相互不包含；既融为一体，又各自独立；既互相促进，又相互制约地发挥着推动小学生数学素养不断发展、提高，适应社会生活的能力不断增强的作用。因此，数学素养的概念包含以下要点：小学生的数学素养，是学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动获得和发展、提高的；小学生的数学素养，是指学生所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。小学生数学素养是

5、学生适应当前及未来生活所必须具备的一种能力。（二）结合教学实践研制了小学生数学素养评价系列指标体系依据数学素养的内涵，确立了四个方面研究内容，即：“小学生数学知识技能评价研究”、“小学生数学能力评价研究”、“小学生数学观念评价研究”和“小学生数学情感评价研究”，形成了系列指标体系，它的研制既有自上而下过程，又有自下而上的过程。小学生数学素养评价体系的一级指标4项（即数学知识技能、数学能力、数学观念和数学情感）；“数学知识技能”分“概念性知识”“技能性知识”“技能应用”“简单应用”4个二级指标；“数学能力”分“运算能力”“空间想象能力”“

6、数学思维能力”“解决问题能力”4个二级指标；“数学观念”分“数学的研究对象”“数学的特点”“数学的价值”3个二级指标；“数学情感”分“学习数学的兴趣”“数学意识”“数学学习自信心”3个二级指标。每个二级指标又下设三级指标，并有评价要素以及评价方法和工具的类型。（三）确定小学生数学素养评价实施方案评价实施是小学生数学素养评价方案的重要内容，与实验校教师成员共同确定实施方案，包括小学生数学素养评价指标体系和工具的研发与应用实施评价的基本条件、评价的主体、评价方法、评价的具体实施、评价结果的应用。它为小学生数学素养评价提供了组织保障和支持。比

7、如，对评价主体要求，为了更好地发挥不同评价主体的作用，在小学生数学素养评价实施过程中，确立数学教师是评价最重要的主体。同时，学生家长、同学和学生自己也是评价学生数学素养的主体。在以自主性学习为主的数学教学中，教师应引导学生建立自我评价计划，养成自我评价的习惯。（四）在实践中研发系列的评价工具，并融入教育教学过程中依照评价方案，小学生数学素养的评价主要分为平时评价、期中评价和期末评价，并且以平时评价为主。换句话来说，学生数学素养的评价以形成性评价为主，形成性评价和总结性评价相结合的原则。因此，编制、开发的工具也以搜集学生形成性评价信息和总

8、结性评价信息为主。研发工具的步骤：依据指标体系初步拟定小学数学素养工具的样本→拟定评价工具初稿→试用并修改评价工具→检验评价工具的信度和效度→修改完善评价工具→运用到日常的教育教学中。实验教师结合日常的教学