统计专题复习教案

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1、统计专题复习教案臧家庄中学柳培莲学习目标：1、理解平均数、中位数、众数本身所反映的实际意义，并能对给定的一组数据分别从这三个不同的角度来反映这组数据的“平均水平”。2、能通过具体的实际问题考察辨认总体、个体、样本和样本容量四个基本概念。3、理解频数和频率的定义和二者之间的关系，并能利用它们画出相关图表。4、掌握方差、标准差、极差的概念并会利用它们来分析数据的波动大小。教学重点：平均数、中位数、众数、方差、极差的定义与用途。教学难点：频率分布直方图的作法及特点。课型：复习课课时：二课时教学过程：一、基础自主

2、探究（一）数据的收集：1、数据收集的方式有＿和＿。2、统计的概念：（1）总体：所要＿叫做总体。（2）个体：总体中＿成为个体。（3）样本：从总体中抽取的＿叫做总体的一个样本。（4）样本容量：样本中个体的＿成为样本容量。（二）数据的处理与描述：1、描述数据平均水平的量（1）平均数：①算术平均数：=；②加权平均数：（。（2）众数：一组数据中出现＿的那个数据，叫做这组数据的众数。（3）中位数：n个数据按＿排列，处于＿位置的一个数（或正中间两个数据的＿）叫做这组数据的中位数。2、描述数据离散程度的量（1）极差：一组

3、数据中＿。（2）方差：计算方式s²=＿。（3）标准差：计算方式s=＿。3、数据的频数分布（1）频数：在整理数据时，要把数据分成若干个小组，各小组中每个对象＿叫做频数。（2）频率=＿。（3）各组数据的频数之和等于＿，频率之和等于＿。（三）数据的表示：1、特点是能清楚地显示每个项目具体数目。62、特点是能清楚地显示出各部分数量占总量的百分数。3、特点是能清楚地反映事物的变化趋势。二、要点点拨（一）平均数、众数与中位数的区别与联系：1、平均数、中位数、众数都是用来描述数据集中趋势的量。2、平均数的大小与每一个数

4、据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低时，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。3、中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响。4、当一组数据中有不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。5、一组数据的平均数和中位数是唯一的，而众数则不一定是唯一的。6、一组数据的众数一定是这组数据中的数，但一组数据的中位数和平均数则不一定是这组数据中的数。（二）频数分布：1、直方图的特点（1）能够显示各组频数分布的情况。（2）易于显示各组之间频数的差别。2

5、、频数分布表的作频数分布表反映了数据分组的情况，每一组频数的多少，以及频数分布情况，它是画直方图不可缺少的一步，分布表中各组频率之和等于1。3.、直方图与条形图的区别（1）条形图中各个小长方形之间有空隙，而直方图中各个长方形之间无空隙，是连续的。（2）条形图中长方形宽一般表示一个数，而直方图中长方形的宽表示一个范围。4、频数分布中常用的结论（1）频数=频率×数据总数。（2）各小组频率之和为1，各小组频数之和等于数据总数。（3）频数分布直方图中小长方形的高之比等于频数之比，也是频率之比。三、典例剖析例：为了

6、了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取了10块进行测试，测得两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）：型类号编一二三四五六七八九十甲种手表—342—1—2—21—221乙种手表—41—2141—2—12—2（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数。（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由。【思路点拨】分析此题可获取以下主要信息：6表格中正负的意义为日走时比标准时间快的记为正，慢的记为负。由表格可知抽取的10块甲、乙两种手表的日走时误差。解答此题先由表格获

7、取有关信息，再分别计算两个样本的平均数，在计算两组数据的方差。（解答略）变式训练：市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动对的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）：甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75（1）甲、乙两名运动员的平均跳高成绩分别是多少？（2）哪位运动员的成绩更为稳定？（3）若预测跳过1.65m就可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测

8、跳过1.70m呢？四、同步练习1、某一学习小组共有八人，再一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩为（）A.82分B.80分C.74分D.90分2、已知一组数据x，5,0,3,1，—1的平均数是1，那么它的中位数是（）A.0B.2.5C.1D0.53、已知一组数据23,27,20,18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）A.23B.22C.21D.2