中考第一轮复习6平移、旋转与对称和图形的相似

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1、中考第一轮复习第六单元生活中的平移、旋转和对称图形的相似Ⅰ.考点透视一、生活中的平移、旋转和对称1.平移(平移的概念与性质)例1、如图，由11个面积为6的等边三角形按下列方式排列，它们都有一边在同一直线上，每个三角形底边的中点恰为下一个三角形的一个顶点.(1)请说一说该图案的形成过程；(2)由这11个三角形所盖住的平面区域的面积是。2.旋转(旋转的概念与性质)例2、如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是ΔABC内不同于O的另一点；ΔA1BO1、ΔA1BP1分别由ΔAOB，ΔAPB旋转而得，旋转MNO角都

2、为60°，则下列结论：①ΔO1BO为等边三角形，且A1、O1、O、C在一条直线上；②A1O1＋O1O＝AO＋BO；③A1P1＋PP1＝PA＋PB；④PA＋PB＋PC>OA＋OB＋OC。其中正确的有(填序号).3.对称(1)轴对称与轴对称图形(概念与性质)例3、已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数.(2)中心对称(概念与性质)例4、下列图形中，一定不是中心对称图形的是（）A.至少旋转30°后才与自身重合B.至少旋转60°后才与自身重合C.至少旋转90°后才与自身重合

3、D.、至少旋转120°后才与自身重合二、图形的相似1.比例的性质2.相似三角形(概念、判定与性质)3.位似图形例5、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，若一个三角形的每个顶点都在小正方形的顶点上，则称这个三角形为格点三角形，请你在方格纸中任意画出两个相似但不全等的格点钝角三角形。例6、如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形。如图，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=ha，EFGH是△ABC的内接正方形。设正方形EFGH的边长是x.求证：中考第一轮复习[生活

4、中的平移、旋转与对称和图形的相似]第6页(共五页)例6、已知一个二次函数的图象经过A(－1，0)，B(0，3)，C(1，4)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标；Oxy·C·B·A(2)这个函数的图象与轴有两个交点，除点A外的另一个交点设为E，点O为坐标原点，在△AOB、△BOE、△ABE和△DBE这四个三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪几对三角形相似，并加以证明；如果没有，请说明理由。Ⅱ.中考演练一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰梯形D．菱形

5、2、已知a∶b=2∶3，那么(a+b)∶b等于（）A．2∶5B．5∶2C．5∶3D．3∶53、如图所示，线段AB＝CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移得到的，则AC＋BD与AB的大小关系是（）60°ABDC'CA.AC＋BD

6、5EHC.CF⊥ADD.FM⊥BC5、如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为（）A.1B.C.2D.6、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE︰EC的值为（）A.0.5B.2C.D.ABCP2P1P0P37、如图，在ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O.若S△DOE=9，则S△AOB等于（）ABDECA．18B．27C．36D．45CDABOABCDEO中考第一轮复习[生活中的平移、旋转与对称和图形的相

7、似]第6页(共五页)(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)8、如图。ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝8，sin∠BCD＝，那么AE的值为（）A.3B.6C.7.2D.99、如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①⊿AOB∽⊿COD；②⊿AOD∽⊿ACB；③S⊿DOC∶S⊿AOD=DC∶AB；④S⊿AOD=S⊿BOC。其中始终正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个Oxy-2-32356134-1142P·图1xy-2-32356134-1142OP1·图2(第11题图)10、如图

8、，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3(反射