2012年5月春季学期概率统计试卷b

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1、概率论与数理统计班级姓名学号第1页2011~2012春季学期《概率论与数理统计》期末试题（B）题目一二三四五总分数分数评卷人一、(共20分,每题5分)1、已知且，求．2、若随机变量．求.3、设随机变量在上服从均匀分布，其中区域是由轴，轴及直线所围成的三角形区域，求的联合概率密度函数．4、设随机变量的分布律为如下表，求：.0120.50.20.36二、（共40分，每题8分）1、设总体，是来自总体的一组简单随机样本，样本均值记为．设，求．2、设是来自正态总体的样本．其中未知，设有估计量，，（1）指出中哪个是的无偏估计；（2）若有两个估计量都是的无偏

2、估计，指出哪一个较为有效．6概率论与数理统计班级姓名学号第2页3、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）平均值为6小时，若干燥时间总体服从正态分布．求的置信水平为0.95的置信区间．4、设总体X的概率密度为是取自X的样本,求参数α的最大似然估计.5、已知在正常生产情况下某种汽车零件的重量服从正态分布,在某日生产的零件中随机抽取10件，测得重量的平均值为55克,假定标准差不变,试问该日生产的零件平均重量是否有显著差异?6三、（共24分，每题6分）1、设的分布律为，求的分布律．2、设二元随机变量的联合概率密度为(1)求关于及的边缘概率密度函数

3、;(2)判断与是否独立．6概率论与数理统计班级姓名学号第3页3、设随机变量,与相互独立，求和.4、有两个箱子，第一个箱子中有3个白球，2个红球，第二个箱子中有4个白球，4个红球，现从第一个箱子中随机地取出一个球放到第二个箱子里，再从第二个箱子中取出一个球，此球是白球的概率是多少?已知上述从第二个箱子中抽出的球是白球，求从第一个箱子中取出的球是白球的概率．6四、（10分）为研究某一化学反应过程中的温度（单位：℃）对产品得率（单位：%）的影响，测得10个数据，用MATLAB计算得到求关于的线性回归方程.五、（6分）根据服从指数分布的总体数据生成的概

4、率密度函数曲线图如下，请根据图形找出参数的取值并写出概率密度函数表达式.（注：）.6