七年级(上)数学《有理数及其运算》复习

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1、七年级（上）数学《第二章有理数及其运算》复习行为培养习惯，习惯养成性格，性格决定命运。第一部分，知识要点一、负数，有理数的分类1、负数的意义：上升1m表示为＋1m，则下降2m表示为。2、某品牌纯净水标着50”，则这瓶纯净水最多55，最少45。3、4、非负数即不是负数，包括0和正数。5、因为可以表示正数、0和负数，所以不一定是正数，－不一定是负数。二、数轴1、数轴的三要素：正方向、原点和单位长度。在数轴上，右边的数总比左边的数大。最小的正整数是1，最大的负整数是。2、相反数：两个数只有符号不同，我

2、们称一个是另一个的相反数。2和－2，a和－a，和。3、0的相反数等于它本身的数是0。两个相反数相加等于0.4、x＋y的相反数是，a－b的相反数是。5、（1）a>0时，－a<0；(2)a<0时，－a>0；(3)a＝0时，－a=0.6、表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。7、符号的化简：－（－2）＝2；－（＋2）＝；－（x＋y）＝.三、绝对值1、在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。记作：。任何数的绝对值一定大于或等于0，即：.0a

3、a

4、2、3、绝对值等于它的

5、本身的数是正数或0；绝对值等于它的相反数的数是负数或0。4、

6、x

7、=3,则x＝。45、两个负数，绝对值大的反而小。6、绝对值化简：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。已知x<0,y>0,化简

8、x-y

9、+

10、x

11、+

12、y

13、=.四、有理数的加、减法1、有理数的加法法则：(1)（2）（3），即互为相反数两数相加等于0.（4）一个数与零相加，仍得这个数。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。，3、有理数加法的运算律：交换律、结合律4、去括号法则：去掉，括号里

14、的数要变号。如五、有理数的乘、除法1、多个有理数相乘，积的符号由负数的个数来决定，偶数个负数相乘，结果得正；奇数个负数相乘，结果得负。如，2、乘法分配律：3、互为倒数的两个数乘积为1.0除以任何数都得0。六、有理数的乘方1、N个相同的数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。记作，其中，a为底数，n为指数。2、负数的偶次方得正，负数的奇次方得负。如，3、分数、和负数的乘方要分清底数和指数，要明确区分有无括号的不同。如；；；4、平方等于本身的数是0或1；立方等于本身的数是0或。七、有理数的混合运

15、算原则：先算乘方，再算乘除，最后加减。有括号时先算括号里面的数。第二部分改正下列常见计算错误41、2、3、4、5、6、7、48、9、10、的倒数为11、412、13、第三部分强化训练1、π是（）（A）整数（B）分数（C）有理数（D）以上都不对2、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）（A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦3、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。（A）6（B）5（C）4（D）34、如果，那么a是（）（A）0（B

16、）0和1（C）正数（D）非负数5．如果，且，那么的大小关系是（）A．B．C．D．6．一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A．mB．m　　C．mD．m7．若，则下列结论正确的是（）．A.B.　C.D.8、绝对值大于2且小于5的所有负整数__________9、不超过的最大整数是__________10、把下列各数镇在相应的集合中：－7，－3.1415，，0，，1，－5％，自然数集合：｛…｝正整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝非负数集合；

17、｛…｝411．如果与互为相反数，那么;12、如右图，化简=___，=___，=_，＋－=。13、察下列算式：通过观察，用你所发现的规律写出的末位数字是__________；14、计算：=_________。15、已知，则=_________。16、+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数的相反数是______，数的相反数是________；数的相反数是_____。17、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点50和到点48距离相等的数是___________；到点距离

18、相等的点表示的数是____________；到点m和点距离相等的点表示的数是________。18、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系，那么点10和点之间的距离是____________；点m和点n（数n比m大）之间的距离是_____________。19、简便运算（1）（－－）÷（2）；　20、已知；；；．（1）猜想填空：；（2）计算：4