2014学年第二学期初三第一次分层练习卷(a卷)答案

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1、虹口区2014学年度第二学期初三数学分层练习1（A卷）参考答案及评分标准2015.3一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.A；2.D；3.B；4.C；5.B；6.C.二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.8；8.1；9.，；10.；11.乙；12.19；13.25；14.；15.；16.2；17.（8，3）；18..三．解答题（本大题共7题，满分78分）19.解：原式＝…………………………………………（3分）＝…………………………………………（1分）＝………………………………………

2、…………………（2分）＝………………………………………………………………………（2分）当时，原式＝.………………………（2分）20.解：由②得：∴或………………………………………………………（2分）∴原方程组可化为…………………………（4分）∴分别解这两个方程组，得原方程组的解为.………（4分）21.解：（1）0.2，40；……………………………………………………………………（4分）（2）图略；………………………………………………………………………（2分）（3）1500×（0.1＋0.3＋0.25）＝975（名

3、）…………………………………（3分）答：约有975名学生在1.5小时以内完成了回家作业．………………（1分）22.解：（1）∵A（0，1），B（0，－2）又∵四边形ABCD为正方形∴C（3，－2）………………………（1分）∵经过点C（3，－2）∴，∴…………………………………………………………………（1分）∵经过点A（0，1）、C（3，－2）∴∴……………………………………（2分）∴.………………………………………………………………（1分）（2）设，过点P作PH⊥轴于点H，则PH＝.∵S△AOP＝PH•AO＝…

4、……………………………………………（1分）∵△AOP的面积恰好等于正方形ABCD面积的∴∴……………………………………………（1分）∴……………………………………………………………………（1分）∴P（6，－1）或（－6，1）.……………………………………………（2分）23.（1）证明：过点O2作O2M⊥AC于点M，O2N⊥BD于点N∵⊙O1与⊙O2相交于点A、B∴O1O2垂直平分AB……（2分）∴O1A=O1B∴∠AO1O2＝∠BO1O2……………………………（2分）∵O2M⊥O1C，O2N⊥O1D∴O2M＝O

5、2N……………………（1分）∴＝.…………………………………………………………（1分）（2）解：在△MO1O2中，∠O1MO2＝90°∵cos∠AO1O2＝，O1O2＝10∴O1M＝8，O2M＝6…………………………………………………（1分）第2页共2页∵O1A＝5∴AM＝3………………………………………（1分）∵O2M⊥AC，且O2M经过圆心∴AM＝CM＝3………………………………………………………（1分）在△CMO2中，∠CMO2＝90°∴CO2＝……………………………………（1分）∴sin∠O2CO1＝.

6、…………………………（2分）24.解：（1）设所求抛物线解析式为（）∵抛物线经过O（0，0）、P（1，1）、F（5，0）∴……………………………………………………（3分）解得…………………………………………………………（2分）∴所求抛物线解析式为………………………………（1分）（2）∵点Q在抛物线的图像上∴可设Q（，）…………………………………………（1分）∵⊙Q与轴、轴都相切∴…………………………………………………（1分）∴或∴解得：或…………………（2分）∴Q（1，1）或Q（9，－9）.…………………………

7、…………………（2分）25.解：（1）过点O作OH⊥AB于点H∵OH⊥AB，且OH经过圆心∴AH＝AB＝2……………………………………………………………（1分）在△OHA中，∠OHA＝90°∴OH＝………………………………………………（1分）∴sinA＝.………………………………………………（1分）（2）过点C作CM⊥AO于点M∵CM⊥OE，且CM经过圆心∴OM＝OE＝………………………………………………………（1分）∴AM＝OA－OM＝在Rt△ACM中，sinA＝∴cosA＝∴…………………………………………

8、……………（2分）∴（）.…………………………（1分，1分）（3）∵点C在⊙O内部∴⊙O与⊙C不可能外离或外切…………………………………………（1分）若⊙O与⊙C内切，则RO－RC＝OC，即AO－OC＝OC∴OC＝∵CH＝｜AC－AH｜＝在Rt△OCH中，OC2＝CH2＋OH2∴∴，（舍）…………………………………………………（1分）当⊙O与⊙C相交于点A时，EO＝AO∴∴………………