随机信号的局部平均采样

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1、摘要章)．文中通过计算实例验证新的估计的特殊情况上界估计值只有Butzer和Lei2000年所得结果的1／6左右．这一结果已经发表在《AppleidMa也ematicsLetters》．2．以新构造的局部平均为工具，用靳的随机过程均方光滑模处理技巧给出了频谱有限实宽平稳过程和非频谱有限实宽平稳过程局部平均采样代入shannon采样公式后产生的均方意义下的明确的误差上界估计(本文第三章)．两项结果已经分别投往《中国科学》(A辑，英文版)和《LectllreNotesincom．puterscience》．第二项

2、结果已经被接受并将于2006年5月发表．3．以新构造的局部平均采样为工具。给出了实宽平稳过程的广义shannon小波级数逼近和频谱有限复值宽平稳过程的重构及小波框架的稳定性(本文第四章1．上述两项结果已经分别投往《TransactionsofTian灿universit)，》和《观ETrans．actionS0nhlfonnationTheory》．以第二项结果为工具可以推广SeipI．，G帕chenig，K．，FeicgtingerH’以及孙文昌教授和周性伟教授发表在《cons咖ctiveApproXima

3、—tion》和《mEETransactionsonmformationTheory》等杂志刊出的多项结果．4．以局部平均为工具，给出了连续信号概率型算子线性组合的点态逼近和随机信号的经典概率型算子逼近(本文第五章)．上述第一项结果已经发表在《天津大学学报》(2005年11期)．第二项结果打开了用局部平均概率型算子研究二阶矩过程的一个缺口，也为几十年来许多数学家考虑算子逼近应用问题找到了一个落脚点．结果整理后投《Jo啪alofApproxi—mationTheory》．关键词局部平均采样，宽平稳过程，二阶矩过程

4、，逼近AbstractInthisp印er'webeginollrresearchwithdiscussing也euppereIT0rboundofde’te姗inisticsignals劬mlocalaverages．011rmain脚oseisto咖dytheuppereⅡorboundofband．1imitcdstationarystochaSticpmcessesandnonband—limiteds诅tionarystochasticprocessesinwidesense舶mlocalavera

5、ges，印proximateofwidesensesta—tionarystochasticprocesseswi也generalizedkemel如ctions，andusewavelet丘amesasatooltoinves堍atethelocalaveragesamplingproblems．wjwillalso百Vesomeresuitson也eapproXimationofprobabilis石c叩emtorsand印proximatingcomplexsec。ondordermomentpmces

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