信号的采样与恢复采样定理的仿真

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1、可编辑版.目录摘要…………………………………………………………………………………2正文一、设计目的与要求………………………………………………………………3二、设计原理………………………………………………………………………4三、设计内容和步骤………………………………………………………………61．用MATLAB产生连续信号y=sin(t)和其对应的频谱…………………6２.对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱…………………………73.通过低通滤波恢复原连续信号…………………………………………10四、总结…………………………………………………………………

2、…………16五、致谢……………………………………………………………………………17六、参考文献………………………………………………………………………18Word完美格式可编辑版摘要本实验设计的题目是：信号的采样与恢复、采样定理的仿真。本实验主要涉及采样定理的相关内容以及低通滤波器恢复原连续信号的相关知识。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对抽样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来使频谱尽可

3、能的连续，理论上当采样点数无穷多的时候频谱连续，因此尽可能增加采样点数产生连续信号的频谱。信号采样过程中，通过采样点数的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而验证采样定理。实验预期结果为，通过低通滤波器将采样信号恢复为原信号，本实验结果和预期结果一致Word完美格式可编辑版一设计目的与要求1.设计目的和要求1.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号和采样信号进行FFT频谱分析。2.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。3.利用MATLAB在数字信号处理中的应用，对实验结果用所学知

4、识进行分析。4.每人一台电脑，电脑安装MATLAB。Word完美格式可编辑版二设计原理1.采样定理：（1）对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，对其进行傅里叶变换可以发现采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。（2）设连续信号属带限信号，最高截止频率为，如果采样角频率，那么让采样性信号通过一个增益为T、截止频率为的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号。否则，会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。采样过程为：对模拟信号进行采样可以看做一个模拟信号通过一个电子开关S，设电子开关每隔周期T合上一次，每

5、次和上的时间为τ（τ<

6、2*pi*f*t);n=0:(length(x)-1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x,'K');gridon;axis([0100-1.21.2]);%横纵坐标的范围line([0,100],[0,0]);%画横坐标轴线xlabel('t/2500');ylabel('x(t)');title('连续信号');subplot(2,1,2);plot(w,abs(fft1(t,x,n)),'K');%其对应频域信号YFT=（sin(t)）xlabel('w');ylabel('x(w)');title('其对应频域信号Y=F

7、T（sin(t)）');grid产生图形如图1-1：Word完美格式可编辑版图1-1２.对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱x=input('输入采样点数n:');n=0:x;a=size(n);figurec=sin(8*pi/a(2));subplot(211);stem(n,c,'.','k');xlabel('n');ylabel('x(n)');title('采样后的时域信号y=x(n)');w=0:(pi/20):25*pisubplot(212)plot(w/(2*pi),abs(fft1(w,c,n)),'k');xlabel('

8、HZ');ylabel('幅频特性');title('采样后的频域