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《随机场局部平均采样理论及其在波浪监测中的应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、随随随机机机场场场局局局部部部平平平均均均采采采样样样理理理论论论及及及其其其在在在波波波浪浪浪监监监测测测中中中的的的应应应用用用研研研究究究ResearchonRandomFieldsTheoryfromLocalAverageSamplingandItsApplicationsinWaveMonitoring一级学科：数学学科专业：概率论与数理统计作者姓名：张硕指导教师：宋占杰教授天津大学数学学院二〇一七年五月万方数据万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果
2、，也不包含为获得天天天津津津大大大学学学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名:签字日期:年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天天天津津津大大大学学学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天天天津津津大大大学学学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名:导师签名:签字日期:年月日签字日期:年月日万方数据万
3、方数据摘摘摘要要要本文旨在将随机过程局部平均采样的相关理论推广到带有一般权函数的随机场局部平均采样理论,其应用是将基于随机过程的海浪理论推广至基于随机场的海浪理论,进一步对海浪监测中现有的有效波高反演算法进行优化和改进,最终得到更高的反演效率和逼近精度.1948年Shannon将采样定理引入信息领域以来,无论在理论上还是在应用上,采样定理都受到了数学家和信息处理专家的密切关注.其中关于随机信号的局部平均采样将采样定理的研究推至新研究阶段.另一方面,随着随机场理论在各个领域中的应用日益广泛和深入,客观需要在理论上将局部平均采样和随机场相结合,建立带有一般权函数的随机场局部平均采样模型.1992
4、年Grochenig¨综合前人成果,针对有限带宽确定性信号的不规则采样问题建立了新数学模型,即利用一列连续权函数对确定性信号取局部平均,并用其成功恢复了原始信号.随后国外学者Aldroubi,Butzer和Lei以及国内的Sun,Zhou,Song分别利用局部平均采样得到了一系列有关确定性信号的逼近和重构结果.在此基础上,2006年Song引入了随机信号的局部平均采样和重构.在随机过程应用领域,上世纪50年代初,充分成长的海浪开始被看作宽平稳过程,通过随机过程理论分析海浪在各种情况下运动的统计特征.但确切地说,海浪是依赖于空间和时间变量的随机信号,用随机场表征更合理.而且,目前经典的X波段雷
5、达测波算法在实验方法上始终没有脱离Young等人的3-DFFT,也未能突破理论上的框架,当然,更没有意识到和明确提出雷达信号采样属于随机场局部平均采样.本文结合前人的研究工作,将随机信号的局部平均采样理论推广到随机场的局部平均采样理论,建立了海浪运动的随机场局部平均采样模型,改进了有效波高反演算法,工作的创新性和重要性为四点：1、针对有限带宽齐次随机场建立了一般权函数的局部平均采样模型,并讨论了齐次随机场由其局部平均采样逼近时产生的均方意义下的明确I万方数据误差上界估计;2、利用一般权函数的局部平均,证明了有限带宽齐次随机场局部平均采样可以以概率1收敛于原始信号;3、利用一般权函数的局部平均
6、,给出了有限带宽非齐次随机场由其局部平均采样逼近时产生的均方意义下的明确误差上界估计;4、建立海浪运动的随机场局部平均采样模型,对随机海浪的运动做出了新刻画,利用旋转正交函数分析直接从X波段雷达图像中反演有效波高,通过建立多项式回归模型,提高了大数据提取有效波高的反演效率以及和浮标测量波高之间的逼近精度.关键词：随机场,局部平均采样,X波段雷达,有效波高,经验正交函数,旋转经验正交函数,多项式回归II万方数据ABSTRACTThispaperaimstogeneralizethetheoryofstochasticprocessfromlocalaveragestothatofrandomfi
7、eldswithgeneralweightfunction,whoseapplicationistoextendtherandomwavetheorybasedonstochasticprocesstotheonebasedonrandomfields.Fur-thermore,theexistingsignificantwaveheightinversionalgorithmsforwavemonitoring
