具体生活实例让抽象数学概念活起来

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1、具体生活实例让抽象数学概念活起来一、问题的提出数学概念学习包括概念的例证，概念的例证是指能够说明或代表概念的属性的事物。长期以来，认知心理学家一直致力寻找智力的关键成分，有两种成分与智力行为密切相关:一是学习能力，二是推理能力。这种能力的前提条件是我们要具有贮存、表征各种形式的知识的能力。概念是构成知识的基本单元，为表征知识，就需要表征概念。因此，现代认知心理学开展了一系列研究，提出了“样例观点”。样例观点认为，概念的表征至少包括一些实际的个别例子，但我们并不从对这些例子的记忆中进行抽象概括以形成一种抽象的知识。布鲁克斯研究认为,在某种条件下，记忆概念的例证是学习概

2、念的一种方式，它比尽力找出概念的定义更好。具体生活实例呈现就是为了学生对许多抽象的概念有更为感性的认识，往往需要借助一些具体的事、物来说明和解释，有效的、合适的、适时的举例常常让学生茅塞顿开、恍然大悟，达到释疑解惑的目的。具体生活实例可以帮助学生从空洞的、抽象的思维中化解出来，使数学更加生活化、人性化，让学生的思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步。而教师的举例是一种教学技能，也是新课程改革对教师提出的基本要求，更是现在教师必须具备的基本素质。会举例，就是会列举确凿、充分，有代表性的事例证明自己的理解或观点，所以学生会举例意就更深远；在初知概念后，学生会根据自己

3、的理解，举一反三，自己组织语言用实例来说明概念、证实概念，更能说明对他们概念的深刻理解，是真正获得概念的一种外在表现。在不断的实践与反思中，我越来越发现具体生活实例是数学概念教学中必不可少的一个教学模式与手段，对学生获得深刻的概念起到催化剂的作用。师生合作，用具体生活实例的呈现，促进数学概念的获得的课堂，显然一个和谐、互动、共鸣的教学相长的学习场所。 二、关键词的界定：数学概念     具体生活实例    概念获得数学概念：是指抽象化的空间形式和数量关系。具体生活实例：为了学生对许多抽象的概念有更为感性的认识，往往需要借助一些具体的事、物来说明和解释，有效的、合适的

4、、适时的举例，通过大量形象、生动的举例，理解一类事物抽象的共同的本质属性。概念获得：数学概念的获得，实质上是理解一类事物共同的，本质的属性。从认知心理学的角度讲，获得数学概念就是新概念的内容同原有认知结构相互作用，形成新的认知结构的过程。更指学生能够发现可用来区别某一类别的成员与非同一类别的事物的各种属性，比概念形成思维上更深层次。 三、具体实践中的感悟（一）具体生活实例教学，需要教师充分的预设。新的数学概念的形成，有的来源于现实世界或解决实际问题的需要，有的是对已有数学概念的进一步抽象概括，有的产生于理论发展的需要。无论是何种情形都有鲜活的背景材料为例证。因此,教

5、师在课前预设教学过程时，必须设计大量的能准确把握数学概念的本质特征的直观实例。例如代数概念往往与实际背景有关,所选择的材料应体现数量关系形式，在学生学习概念的过程中，抽象、概括概念的本质属性；几何材料往往与实物相连，所选择的材料应体现空间位置关系；某些数学概念往往涉及物理运动等问题,所选择的材料应体现运动变化中量的关系与规律。在直观材料的使用过程中,要及时引导学生观察、分析各种属性,归纳、概括本质属性,而不是停留在直观材料上。教师精心设计的例子，可以有效的突破教学重难点，提高教学效率，帮助学生开阔思路，加速对新知识的吸收和消化，还能对课堂教学起着一种“调味”作用，提

6、高学生学习兴趣，活跃课堂气氛。甚至可以起到开启学生思维和提升智慧层次的作用。（二）学生运用例证获得概念，使学习更深刻、意义更深远概念运用的过程是抽象———具体的过程,这个过程实质上比具体———抽象更为难。在学生熟悉数学概念产生的背景、形成过程，把握概念本质、理解概念定义情况下，在注意数学概念运用水平的渐进性的同时，逐步由低到高转入问题解决，要求学生运用所学概念解决复杂的数学问题、实际问题时，对概念反复讲解其定义，举出具体数学实例进行说明，注意分析概念之间关系，及时准确地掌握数学概念体系。即在概念的运用时,教师引导学生以自己的直接经验为基础，列举一些简单的实际问题，使

7、学生在此过程中灵活应用概念，培养学生的逻辑思维能力。学生在运用丰富的、准确的例证之时，也充分证明自己已经获得概念的本质属性，会用归纳的方式抽象概括一类数学对象的本质属性,达到对概念的理解。（三）具体生活实例促进概念获得的教学策略1、生活实例的讨论与思考，是概念获得的源泉。《数学课程标准》就十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中指出“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生的生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数