让抽象的数学变的具体化形象化

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1、让抽象的数学变的具体化形象化   ——谈小学数学的操作实验教学         大家知道，数学是一门具有高度抽象性和概括性的自然科学。正因为它的高度抽象性和概括性，使它具有了普遍存在性和广泛应用性，成为了人类认识自然改造自然所必须具备的基础知识。        根据儿童心理学的研究发现，刚入学的小学儿童，大脑思维方式刚从具体思维进入形象思维时期，抽象思维才处于萌芽状态。因此，要让适于具体形象思维的小学儿童学习抽象的数学知识就必须把高度抽象的数学知识，先用具体形象的方法呈现给学生，然后让学生通过由"具体

2、--形象--抽象"的思维规律来认识掌握数学知识，并通过多次的这种思维方法训练，培养发展学生的抽象思维能力。这就是说，运用具体形象的方法教学小学数学知识，即是使学生理解掌握数学知识的科学方法；也是培养发展学生抽象思维能力的必要手段。因此，如何把小学数学知识用具体形象的方法呈现给学生，如何在教学中用具体形象的方法让学生认识研究抽象的数学知识，就成了小学数学教学成败的一个关键问题，成了广大小学数学教师进行教学改革所集中的一个焦点。        下面就如何运用我设计创做的教具、学具进行具体形象的操作实验教学

3、谈一下我的一些做法与设想。一、让抽象的数量变成看得见摸得着的具体实物        要让小学儿童从千差万别的自然物品中认识发现它们之间存在的共性，抽象出它们之间的数量关系，形成数的概念，既是小学数学教学中的第一个大难点，也是小学生认识学习数学知识的第一个关键问题。为了解决这一教学难点，把握好这第一教学关键，在教具学具制作上，我采用把小学生日常生活中熟悉的千差万别的自然物品（如：小兔、小鸟、苹果、汽车、红旗……）用同一大小的方格图片展示给学生，让学生能由图片想象出实物。然后让学生用一一对应的方法把这些物

4、品图片按同种物品夹在同一个方格卡片上，并对这些物品所占的方格个数进行数数和比较个数多少。通过这种由"实物--图片--方格--数量"的由不同到相同转化，使学生从千差万别的实物中抽象出数量这一共性，从而正确地形成数的概念。        在教学认识1、2、3、……9这些数字时，我采用分别把带有1、2、3、……9个方格的9个不同长度的卡片，用1、2、3、……9这9个数字符号起名表示，使学生把1-9这9个数字看成是9个不同长度卡片的代号名称，学生在把这9个数具体到实物时，可以由某个数字想到有这个数字代表的方格

5、卡片，再由方格卡片想象到各个方格内贴着某种实物的图片，然后再由图片想象出实物，从而把数量具体到实物上。运用方格卡片代表数字，不但可以使数字变成看得见，摸得着的实物，使学生能具体形象地认识记忆数，而且在认识数的大小、顺序，数的组成、分解时都能以进行实际操作和形象记忆。         在教学100以内和万以内数的认识时，我采用把有10个方格的卡片用一个画有10个方格卡片的图片来代表；同样用一个画有10个十个方格卡片的图片表示一百个方格，画有10个表示一百个方格的图片表示一千个方格。让学生用看着图片想象的

6、方法，认识理解十、百、千这些方格数量的大小。然后让学生用图片和方格卡片来拼组认识 100以内和万以内的数，并进行具体形象地记忆这些数。如在认识325这个数时，学生可用3个代表一百的图片，2个代表十个的图片和有5个方格的卡片摆出这个数，并形象地认识这个数的组成和大小及这个数的数位表示法的实际意义。运用这种用图片和卡片具体形象的表示数，既可以使学生容易地想象出数的大小、组成，又可以使学生形象地认识理解十进制计数法和数位、计数单位这些概念的实际意义，从而使学生把抽象的数量具体化、形象化。二、让四则计算变成能

7、够进行实际操作的计算        把数量变成具体形象的实物后，可以使数量间的四则计算变成能够动手操作的计算。在小学阶段让学生认识研究的实际物品间的数量关系，主要是同种物品间数量的合分和不同种物品间数量关系的比较。不同种物品间的数量关系比较经分析又可以转化成对同一种物品间数量的合分。因此通过运用教具、学具把"实物--图片--方格--数量"这一转化后，可以使学生清楚地看到：研究实物间的数量关系可以转化成研究方格卡片间的数量关系。由同种物品间数量的合分可转化为方格卡片间的合分，由对方格卡片间的合分操作用符

8、号式子表达便产生出四则计算算式。        例如：把两个卡片的方格数量合并成一个数量的操作，叫做加法操作，加法操作用符号式子表达出来就是加法算式。把一卡片上的方格数量按某一要求分成两个数量的操作叫做减法操作，减法操作用符号式子表达出来就是减法算式。把加法操作和减法操作进行比较分析可以让学生形象地认识发现加减之间的关系，以及加、减法各部分之间的关系。        在引入乘法时，通过让学生操作把多个相同个数方格卡片进行合并时，如何把这些合并起来的相同个