连续系统的时域分析习题解答

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1、第一章信号与系统的基本概念习题解答1-1画出下列各信号的波形。f4(t)01t23f3(t)-10t1f2(t)0  1t-1f2(t)0  1t-11f1(t)0  1t112解：1-2画出下列各信号的波形。0t2p!4-23p!415p!47p!49p!4f6(t)f2(t)0t1p2……3p25p2–p2–3p2–5p2f1(t)0t1122解：f3(t)-2t(1)(1)02f4(t)-t(1)(1)012(1)(1)(1)……1-112f5(t)0tp1-1234-0.682-0.6820.403f1(

2、t)0t112(a)f2(t)0t11221(b)f4(t)t101221(d)e2tf3(t)0t112321(c)…图题1-31-3写出图题1-3所示各信号的闭形函数表达式。解：—5—1-4试判断下列各信号f(t)是否为周期信号，若是，其周期T为多大：解：1-5已知信号f(t)5sint[Ô(t)2Ô(t2p)]，求：解：1-6求下列各信号的微分。解：f5(t)0t1123-2-11-7计算下列各积分：解：—5—1-8试画出下列各信号的波形。f6(t)0t-1(11/2)21f5(t)0t-2(1/2)-11

3、2(1/2)f2(t),f3(t)0t-1(1/2)21f1(t),f4(t)0t-2(1/2)-11解：1-9设f(t)的波形如图题1-9所示，试画出下列各信号的波形。f(t)0t2(2)1432图题1-9解：(1)f(t)压缩→f(2t)右移→f[2(t-2)]=f(2t-4)=f1(t)，如图a、b所示；(2)a图左移或e图折叠→f[2(t+2)]=f(2t+4)=f2(t)，如图c所示；(3)a图折叠→f(-2t)左移→f[-2(t+2)]=f3(t)，如图d、e所示；(4)f(t)展宽→右移→=f4(t

4、)，如图f、g所示；f(2t)0t2(1)12(a)f1(t)0t2(1)12(b)43f2(t)0t1(1)-12(c)f(22t)t(1)-22(d)0-1f3(t)t(1)-42(e)0-3-2-1f(t)0t2(4)1432(f)658712f4(t)0t2(4)1432(g)65874.5f5(t)0t2(4)1432(h)65877.53.5f6(t)0t(4)2(i)-14.5-2-3-4-5-6-7-88.5(5)f图左移→→图h；(6)g图折叠→→图i。1-10画出图题1-10所示各信号奇分量f

5、o(t)与偶分量fe(t)的波形。—5—f(t)0t11(a)图题1-10f(t)0t1121(b)21f(t)0t11221(c)(d)f(t)0t11221……fe(t)0t0.51(a")20.521f0(t)0t0.51(a')20.521fe(t)0t0.5121(b")20.5f0(t)0t0.5121(b')20.5fo(t)0t0.512-0.5–1–2(c')fe(t)0t0.512-1–21(c")fe(t)0t0.512(d")–1f0(t)0t0.512(d')–1……解：1-11求下列各

6、信号的实部、虚部、模和辐角。解：1-12求下列各信号的直流分量。解：1-13图题1-14f(5-2t)0t1(2)123解：—5—图题1-14f(5-2t)0t1(2)1231-14已知f(522t)的波形如图题1-14所示，求f(t)的波形。f(2t)0t1(2)-0.51.50.5f(t)0t1(4)-131f[5-2(t+2.5)]=f(-2t)0t1(2)-1.5-0.50.5原图解：左移2.5折叠展宽21-15设系统的激励为f(t)，全响应为y(t)，试判断下列系统的性质(线性!非线性，时变!非时变，因

7、果!非困果，稳定!不稳定)：解：(1)(3)线性、非时变、因果、稳定；(2)非线性、非时变、非因果、稳定；(4)非线性、非时变、因果、稳定；(5)(6)线性、非时变、非因果、稳定；图题1-16f1(t)0t11(a) 2y1(t)0t11(b) 22f2(t)0t11(c) 23 421f3(t)0t11(d) 22211-16已知某线性时不变系统对图题1-16(a)所示激励信号f1(t)的响应是如图题1-16(b)所示的y1(t)。试分别画出该系统对图题1-16(c)、(d)所示激励信号f2(t)和f3(t)的

8、响应y2(t)和y3(t)的波形图。y2(t)0t11 223 422y2(t)0t11 2241212--132解：—5—