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1、立体几何高考题汇编（2）一、选择题：1．（96年）如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l＝β∩γ，l//α，mα和m⊥γ【】(A)α⊥γ且l⊥m (B)α⊥γ且m//β (C)m//β且l⊥m (D)α//β且α⊥γ2．（96年）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD＝a,则三棱锥D-ABC的体积为【】(A) (B) (C) (D)3．（96年）母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角ψ等于【】(A) (B) (C) (D)4．（97年）长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都
2、在同一个球面上,这个球的表面积是【】(A)20π (B)25π (C)50π (D)200π5．（97年）圆台上、下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积是【】(A) (B)2π (C) (D)6．（97年）四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有【】(A)150种 (B)147种 (C)144种 (D)141种7．（98年）已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为【】（A）120°（B）150°（C）180°（D）240°
3、8．（98年）如果棱台的两底面积分别是S，S'，中截面的面积是S0，那么【】（A）2=+（B）S0＝（C）2S0＝S＋S'（D）S02＝2S'S9．（98年）向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是【】710．（98年）球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为【】（A）4（B）2（C）2（D）11．（99年）若于毫升水倒人底面半径为2cm的圆杜形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是【】（A
4、）6cm（B）6cm（C）2cm（D）3cm12．（99年）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为【】（A） （B）5 （C）6 （D）13．（99年）如果圆台的上底面半径为5．下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=【】（A）10 （B）15 （C）20 （D）2514．（00年）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是【】（A） （B） （C）6 （
5、D）15．（00年）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是【】（A） （B） （C） （D）16.（00年）如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为【】（A）（B）（C） （D）17．（01年）【】18．（01年）【】7二、填空题：19．（97年）已知m、l是直线，α、β是平面,给出下列命题: ①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α; ②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线; ③若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;
6、 ④若lβ,且l⊥α,则α⊥β; ⑤若mα,lβ,,且α//β,则m//l. 其中正确的命题的序号是___________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)20．（98年）如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件__________________________时，有A1C⊥B1D1。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。）21．（99年）α、β是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线。给出四个论断：①m⊥n②α⊥β ③n⊥β④m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论
7、，写出你认为正确的一个命题：______________________________________________________。22．（00年）如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________________。（要求：把可能的图的序号填上）三、解答题：23．如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且（I）证明：；（II）假定CD=2，，记面为α，面CBD为β，7求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；（III）当的值为多少时，能使？请给出证明。（00年）24．（01年）7【答案】一、选择题：题号123456
8、78910
