基于中国证券市场资产价格跳跃视角的市场交易行为、交易特征分析 (1)

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1、第一章绪论不能准确刻画真实的市场期权价格。因此，在随后的研究中，学者们通过引入跳跃过程以及随机波动过程对股价行为进行了更为准确的刻画。Mandebrot[16】(1963)最早对股票价格其服从正态分布的假设提出了质疑，他认为股票收益率存在尖峰厚尾现象，而使用稳定的非正态分布rStablenon．normaldistributions)可更好的刻画股价变化。Pressll710967)最早把跳跃过程引入到股价行为中以解释收益率的尖峰厚尾现象，他假设对数股价是一个布朗运动与一个泊松点过程(复合泊松过程)的线性迭

2、加，这可以看成后来的跳跃．扩散过程的雏形。Cox和Rosstl81(1976)建立了资产价格纯跳跃过程(Pure．JumpProcess)以解释价格跳跃变动，Merton[191(1976)假设跳跃幅度服从对数正态分布，将Cox和Rossll81(1976)建立的模型进一步扩展为具有泊松跳跃的跳跃扩散过程，该模型很好地刻画了收益率的尖峰以及波动微笑特征，并可以反映出离散时点下重大经济事件对资产价格的冲击。但在以上模型中，均假设价格随机过程与价格波动过程并不相关，Hull和White[20l(1987)对Bl

3、ack-scholes模型进行扩展，提出了首个价格随机波动模型。随后，Heston[211(1993)毛E价格服从几何布朗运动的假设基础上，定义价格波动服从均值回复的平方根过程，形成了经典的随机波动模型。此后Bates【22J(1996)、Bakshi，CaoandChen[231(1997)以及Duffle[24】(2002)等在Heston[21】(1993)随机波动模型的基础上，将跳跃过程加入随机波动模型中，分别提出了一系列随机波动跳跃模型。80年代后期，Levy过程被引入到数理金融的领域，是概率空间

4、(Q，F，P)上服从自适应的左连右极类随机过程，并且具有平稳的独立增量。Levy过程可以用以下随机差分方程形式表示：dp(t)=,u(t)dt+tr(t)dl'F'(t)+Ic(t)dq(t)，0≤f≤丁(1-1)其中，∥“1是连续且局部有界的方差过程，盯(f)是严格为正的随机波动过程，样本路径右连续且存在左极限，形(f)是一个标准布朗运动，q(t)是一个密度为五(f1且跳跃大小为盯∽的纯跳跃过程。可以看到，Levy过程是由一个连续鞅过程、一个时间t的线性函数以及一个离散跳跃过程三者之和组成，是布朗运动、泊

5、松过程以及随机波动率．跳跃过程的一般化形式。Levy过程对于任意时间间隔都可以用无限可分函数刻画其相应增量的分布，因此可以很好的捕捉收益率的一些统计特征，并且基于Levy过程的随机微分方程可以较为容易的得到解析解或数值解，此外Levy过程相对于其他半鞅过程有着非常简单的结构。由此，Levy过程成为跳跃识别和研究的理论基础。Bamdorff-Nielsen和Shephard[251(2004，以下称BNS)在以上定理的基础上，证明了在不存在跳跃的假设下，二次幂变差可以作为积分波动率(IntegratedVol

6、atility)的一致估计量，因第一章绪论此可以将已实现波动和二次幂变差的差值作为跳跃的估计量，首次实现了对跳跃的非参数识别及测度。而后，大量国内外学者对资产价格跳跃非参数识别进行了不断的探索和实践，跳跃非参数识别及相关研究也成为了近年来的研究热点。1．1．1．2实践背景20年前的1990年，深圳证券交易所和上海证券交易所相继成立，结束了新中国没有正规证券交易所的历史，标志着中国资本市场从零起步。而今天，中国资本市场已经走过了20个年头，取得了举世瞩目的成就，根据交易所公布的数据显示，截至2010年12月3

7、1日，沪深共有上市公司2117家，两市总市值己达26．54万亿，占整体国民经济的l12％，已成为全球第二大市值市场。然而我国证券市场在市场结构、运行机制、参与者比例以及股票交易机制等方面与欧美发达国家相比还存在较大差距，体现以下特征：首先，我国证券市场表现出高波动性、大幅涨跌频繁的行为特征。中国证券市场从2005年6月至2007年10月，用了两年多时间上涨了近6倍。随后市场转熊，上证综指在2008年累计下跌了65％，在全球主要证券市场中表现最差，远远超过次贷危机的发源地美国。而在2009年上半年中国股市又再

8、次成为全球表现最好的市场，上证综指在2009年前6个月中累计涨幅超过了110％，继而在半个月内的时间又暴跌30％，这种下跌的势头与2008年的大跌相比有过之而无不及。第二，我国证券市场交易异常活跃，突出表现为高换手率特征明显。统计数据显示，1993年到2006年的14年间，中国股市平均年换手率为483％，最高时超过900％；超过同期台湾市场近1倍，是美国纽约市场的6倍、东京市场的8倍；近年来虽有所下降，但其交易频