基于广义似然比的泊松过程变点识别

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1、第一章绪论用phaseI找到的受控数据来控制过程质量。要取得良好的控制效果，以使过程质量达到理想的水平，我们必须寻[9]找一个有效快速的变点识别方法来挑选出受控数据以方便phaseII的质量过程控制。国内外目前研究的变点识别方法主要应用在正态分布假设的过程中，但是虽然正态分布假设条件下变点识别的成果居多，对于Poisson分布假设条件下变点识别的成果却少之又少，且正态分布下的研究的过程数据多是从参数已知的分布偏移到参数未知的过程，对于偏移前后参数均未知的过程的研究却很少，基于以上背景，本文提出一种基于广义似然比(generalizedlikelihoodratio)的Poisson过程变点识别

2、方法，并将此方法从单变点识别领域的应用拓展到双变点及多变点识别的领域。之后通过得出的变点来获得SPC过程中phaseI的受控数据，并利用这些受控数据在phaseII中监控过程数据。1.1.2研究意义企业要在激烈的市场竞争中生存和发展，仅靠方向性的战略性选择是不够的。残酷的现实告诉我们，任何企业间的竞争都离不开“产品质量”的竞争，没有过硬的产品质量，企业终将在市场经济的浪潮中消失。而产品质量作为最难以控制和最容易发生的问题，往往让供应商苦不堪言，小则退货赔钱，大则客户流失，关门大吉。进行有效的过程控制是确保产品质量和提升产品质量，促使企业发展、[10]赢得市场、获得利润的核心。而正确而又效率的变

3、点识别方法是过程控制能够有条不紊的进行的保证。在质量科学研究领域，过程监控和异常诊断一直都是难点问题，在基于Poisson分布下的参数偏移的变点识别这一方面的研究成果更是少之又少，本文的研究是对现有研究成果的补充，对进行Poisson分布监控与异常诊断的后续研究有巨大的促进作用，同时随着计算机技术在企业中的广泛应用，利用此研究可以快速检测出异常部件，从而尽可能的减少企业的损失，最终实现企业的快速发展。1.1.3研究目标本文主要研究的目标是解决Poisson过程中参数发生偏移的变点识别和受控数据寻找问题，首先利用数学上的广义似然比（GLR）理论建立统计变量，建立与之相关的模型并求出过程中参数发生

4、偏移的点（changepoint），之后以求出的变点为分界，分别得到变点前后数据参数的极大似然估计，比较较小参数的估计值与实际过程参数是否相近（因为在实际过程中，参2第一章绪论数较小的过程数据一般是稳态的），如果相近，则说明这部分数据是受控的，反之，则失控。在实际Poisson过程中，假设过程参数发生偏移（一次或多次），均可以利用本文建立的GLR模型可以快速得到变点位置，并利用实验仿真证明了变点前后参数较小一方的数据是受控的。此后还利用Matlab软件通过仿真来验证该模型进行变点识别的性能，1.2国内外文献综述对于变点识别的研究，国内外的各种文献大多是运用控制图的方法。控制图就是对生产过程的关

5、键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程[5][11]是否处于控制状态的一种图形方法。根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。它是统计质量管理的一种重要手段和工具。运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。根据统计数据的类型不同，控制图[12]可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。它们分别适用于不同的生产过程。每类又可细分为具体的控制图。常用的计量值控制图有：平均值控制图

6、（Chart），平均值与极差控制图(Chart)等等。常用的计数型控制图有n控制图，np控制图，休哈特控制图（ShewhartChart），累积和控制图（CUSUM）和指数加权移动均值控制图（EWMA）[13]等等。目标UCL特征值CLLCL检测时间图1-1Shewhart控制图图1.1就是一个典型的Shewhart控制图，其中UCL，LCL和CL分别表示上界限，下界限和中心线，超出上下界限的点为异常点。对于分布参数（平均数或方差）发生偏移的过程数据，Shewhart控制图同样可以识别变点。一个过程（假设是正态分布过程）的参数发生了偏移（假设平均数发3第一章绪论生了偏移），如果偏移较大，即

7、

8、

9、=

10、-

11、比较大时，传统的Shewhart控制图对于这种参数偏移较大的变点识别是非常有效率的，而对于偏移较小，即

12、

13、=

14、-

15、比较小的情况，传统的Shewhart控制图就显得比较乏力，此时累积和控制图（CUSUM）和指数加权移动均值控制图（EWMA）是最好的选择。但是在实际过程中，我们一般无法提前预知偏移的大小，

16、

17、一般是未知的，对于这种同一分布下参数发生偏移大小未知的过程的变点识别，国内外研究主要可