几乎处处极限定理

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1、Suppose{E。)beindependentof{K)and墨加_PP∈(o：1】'ThenforallX2=exp(-p(e一眈+e-y2))exp(-(1一p)(e一规+e-y1))whereUn(。)=‰z+kfor：∈酞．TheoremEUnderconditionsC1一C3，wehave丢J{一“麻(耽)<箭^．≤磁≤牡南(z2)，一札七(玑)<仇知sA靠≤心血(z·))=exp(-p

2、(e一窜2+e-y2))exp(-(1一p)(e一年1+e—V1))n。s．forX2

3、itethirdmoment，E(M)=肛andVar(Y1)=盯2．Denote7=仃／pthecoefficientofvariation．Letak，bksatisfy(4．2)andassumeforlarge七，，1’p知之—(109—k)61withsome51>0．Thenwehave口．S．Keywords：StationaryGaussiansequence；Almostsurelimittheorem；Maxi—mum；Minimum；Incompletesample；Almostsurelocallimitth

4、eorem．4。∑胁～礼1一g—O一，Jn∞．找T_ln=丝％。∑M上岍骢独创性声明学位论文题目：压叠么随b．拯龌远垒本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中已加了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。学位论文作者：缸，迎签字日期如f。年斗月了日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权

5、西南大学研究生院(筹)可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密，口保密期限至年月止)。学位论文作者签名：系志建签字日期：知№年每月ci日目月弓务1、尹夯年沙D‘吖、l_-I●一t们2名期签日而甲争r师字导签西南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，奉论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本义的研究做出

6、重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：磊悫毽日期：九lo年4月c

7、f日第一章引言§1．1前言极值理论主要研究自然界和人类社会的一些极端现象，如洪水、地震等自然灾害，大型土木建筑的安全性与可靠性及一些经济现象等．考虑这些问题可能建立涉及极值理论的模型．设{xn)是独立同分布(Independentandidenticallydistributed，筒记为i．i．d．)的随机变量序列，其公共分布函数为F(z)．记坛=maxl0，bn∈R，使

8、得当n_。o时P{n：1(螈一bn)≤z)=F’l(Ⅱnz+k)三G(z)，(1．1)兵中“(叫为了F退化的分币幽效，那么u(x)必为以卜二犬傲假分邗突型_乙一：-：垂ncz，={曼p。一z—a，：三三：t-：皿a(z)={elxp‘一‘一z’8’：至三：III：A(z)：exp、{-e-z)z∈Ⅱ乏．·其中Ol>0为常数。在同类意义下，可将上面三种情况统一写成；G仕)：6，1佃)；exp{一(1+-yx)一1／7}，其中l+7x≥0，，y∈R且称7称为极值指数．本论文主要研究极值的几乎处处极限定理及部分和乘积的局部几乎处处极限定理

9、．§1．2文献综述极限定理特别是中心极限定理，在概率统计的理论和实际中占有重要的地位，一直以来都是慨率统计工作者们研究的热点问题．令X1，-，2，⋯为i．i．d．序列，其分布函数为F(z)．若EX1=0和Ex}=1，则对任意的z∈R，