【硕士论文】状态线性系统Σ(A，B，C)最优控制的几种方法.pdf

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1、中文摘要中文摘要线性系统的最优控制理论是分布参数系统的基本课题之一，在航空航天、国防、金融、通讯等领域有着广泛的应用前景．同时，由于研究手法涉及到泛函分析、拓扑学，几何学、代数学等基础数学理论．因此，在理论上非常有意义．本文的引言部分介绍了目前国内外有关最优控制理论的现状．在第一、二章给出本文的主要结论．即，线性系统∑(以，B，C)可最优化的几个充分条件．第一个结论借助代数Pdeeati方程的解及半群理论性质推导出系统可最优化；其次讨论了系统算子的特征向量形成Riesz基时。使其系统可最优化的控制函数的具体数学表达式；最后总结了系统可最优化研究的最新结论和研究展望．关键词，最优

2、化；状态线性系统∑(A，B，e)；代数Riccati方程；Riesz基；白一半群．洗纹身机http://www.lr-tattoo.com/状态线性系统∑(A，B，C)最优控制的几种方法ABSTRACTThelinearsystemoptimumcontroltheorydistributesoneofparametersystembasictopics，indomainsandSOonaerospace，nationaldefense，finance，communicationhasthewidespreadapplicationprospect．simultaneously

3、,becausetheresearchtech-niqueinvolvestofoundationmathematicstheoriesand80onthefunctionalanalysis，hasthesignificance．analysissitus，geometry,algebra．Therefore，theoreticallyextremelyThisarticleintroductionpartintroducedthepresentdomesticandforeignrelatedoptimumcontroltheorypresentsituation．Infi

4、rst，twochaptersgivesthisarticlethemainconclusion．Namely：ThelinearsystemE(A，B，C)mayoptimizeseveralsufficientconditions．Thefirstconclusioninfersthe811伍cienteonditionwiththeaidofthealgebraRiccatiequationSOlutionandthesemi-grouptheorynaturewhichthesystemmayoptimize；Nextdiscussedwhenthesystemoper

5、atorcharacteristicvectorformstheRieszbase，causescontrolfunctionconcretemathematicalexpressionwhichitssystemmayoptimize；Finallysummarizedthesystemtobepossibletooptimizetheresearchnewestconclusionandtheresearchforecast．Keywords：optimization；statelinearsystem∑(A，B，G)；Riccati；Rieszbasis；co—semig

6、roup．引言引言20世纪60年代初，由于空间技术的迅猛发展和计算机的广泛应用，动态系统的优化理论得到了迅速发展，形成最优控制这一重要的学科分支，并在控制工程，经济管理与决策以及人口控制等领域得到了成功的应用，取得了显著的成效．例如，工程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案既满足设计要求又能降低成本；资源分配时，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的要求，又能获得好的经济效益；生产计划安排时，选择怎样的计划方案才能提高产量和利润；原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例才能提高产量和利润，降低成本；城建规划中。怎样安排工厂、学校、机关、医院．商店、住户和其他单位的合理布局

7、，才能方便群众。有利于城市各行各业的发展；农田规划中，怎样安排各种农作物的合理布局，才能保证高产稳产，发挥地区优势；军事指挥中，怎样确定最佳作战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的布局．1969年美国阿波罗11号实现了人类历史上的首次载人登月飞行，任务要求登月舱在月球表面实现软着陆．即登月舱到达月球表面时的速度为零。并在登月过程中，选择登月舱发动机推力的最优控制律，使燃料消耗最少，以便宇航员完成月球考察任务后，登月舱有足够的燃料离开月球与母船全合，从而安全返回地球．这里的燃料消耗