浙江省温州中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，则的模为（）A．B．C．D．2．若都是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A．4B．3C．2D．14．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．7．在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．8．已知点,若点在抛物线的图象上，则使得的面积为的点的个数为（）A．4B．3C．2D

2、．1zxxk9．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线交双曲线右支于两点，且，若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．10．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中，“奇和数”有（）[来源:Zxxk.Com]A．100个B．120个C．160个D．200个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在的二项展开式中，的系数为______________.12．已知下列不等式：，，，……则由以上不等式推测到一个一般的结论为______________.13

3、．已知椭圆的两焦点为,点满足,则的取值范围为_______.14．同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各拿1张贺年卡，记取回自己贺年卡的同学个数为，则的数学期望为.15．已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为.[来源:Zxxk.Com]三、解答题（本大题共4小题,共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设动点到定点的距离比它到轴的距离大.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）设过点的直线交曲线于两点，为坐标原点，求面积的最小值.18．如图，中，，分别过作平面的垂线和，连结和交于点.（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；（

4、Ⅱ）设为中点，二面角等于，求直线与平面所成角的大小.[来源:学+科+网][来源:学科网]19．设椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上位于轴上方的动点．（Ⅰ）当取最小值时，求点的坐标；zxxk（Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由.[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网]温州中学2011学年第一学期期末考试高二数学参考答案(理科)[来源:Z_xx_k.Com]一、选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。题号12[来源:Z#xx#k.Com]345678910[来源:学科网]答案[来源:Z&x

5、x&k.Com]CCCDDBCBDA二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。三、解答题：本大题共4小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解：（1）（2）设直线的方程为，由联立得：设，有∴，即的面积最小值为8.18、解：（Ⅰ）若，由中位线知：，而，∴（Ⅱ）19、解：（Ⅰ）设，，则[来源:Z。xx。k.Com]因为在椭圆上，所以，由弦长公式得：同理：zxxk由，即，化解得：，即.考虑关于的方程，其判别式（1）当时，，其两根设为，由于，故两根必为正根，显然，故关于的方程有三解，相应地，这样的等腰直角三角形有三个.（2）当时，，此时方程的解，故方程

6、只有一解，相应地，这样的等腰直角三角形只有一个.（3）当时，显然方程只有这一个解，相应地，这样的等腰直角三角形只有一个.综上：当时，这样的等腰直角三角形有三个；当时，这样的等腰直角三角形只有一个.[来源:学科网]附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060