江苏省南通市幸福中学2011-2012学年八年级上学期期中考试数学试题

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1、2011--2012学年度上学期八年级数学期中试卷（总分150分，时间120分钟）一.选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于()A．12B．12或15C．15D．15或182.（﹣2）2的算术平方根是（　　）A.2B.±2C.﹣2D.[来源:Z。xx。k.Com]3.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是()A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定4.下列图案是几种汽车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴

2、对称图形的共有：()雪佛兰三菱雪铁龙丰田A．1个B．2个C．3个D．4个5.在3.14，，，，，，0.010010001···（相邻两个1之间的0的个数依次加1）中，无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各点，在函数y=2x+1的图象上的是()A．(2，3)B．(－1，1)C．(1，3)D．(0，2)7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x－2C、y=2（x－2）D、y=2（x+2）8．李大爷出去散步，从家出发走了20min，来到一个离家900m远的阅报亭，看了10min报纸后，用了20min回家．下列图形中表示李大爷离家距离与时间之

3、间的关系是（）　9.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）8个23第9题图yxO第10题图[来源:学科网]二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11.化简：__▲．（结果保留根号）12.如果2a－l和5－a是一个数m的平方根，则m＝__▲_______。13.函数的自变量x的取值范围是____▲_______14.已知等边△AB

4、C中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为__▲第15题图ACEDBF30°45°15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是_____▲____cm2.16．若方程组,的解为，则一次函数y=x－1与y=3x+l的图象的交点坐标为______________▲_____．17．若，则＝　　　__▲　　　18．如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA=OB，连结AB，在BA、BB上分别取点A、B，使BB=BA，连结AB…按此规律上去，记∠ABB

5、=，∠，…，∠，则=__▲。第18题图三．解答题（共96分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）19．（本题10分，每小题5分）求下列各式中的①②20.（本题6分）计算：21．（本题8分）如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出2个轴对称图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）.22．(6分)我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立

6、；(2分)（2）若与互为相反数，求1－的值。(4分)23（本题10分）如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P．(1)求点P的坐标．(2)求△APB的面积．24．（本题10分）已知：如图所示，（1）作出△ABC关于y轴对称的△，并写出△三个顶点的坐标．ABCxy第24题图011-1-1(2)在x轴上画出点P，使PA+PC最小．25（本题10分）.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．26.(本题12分)数

7、学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“>”,“<”或“=”）.第26题图2第26题图1（2）特例启发，解答题目解：题目中，与的大小关系是：（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在