[名校联盟]江苏省南通市幸福中学2012届九年级上学期期中考试数学试题.doc

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1、2011—2012学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（本卷总分为150分，答卷时间为120分钟）[来源:Zxxk.Com]一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1.下列各图中，是中心对称图形的是2.关于的方程是一元二次方程，则满足A.B.C.D.为任意实数3.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于A．80°B.50°C.40°D.30°4.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于A．　　B．　

2、　C．　　D．5.已知方程的一个根是2，则它的另一个根为A．1B．－2C．3D．－36.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是A.10°B.30°C.80°D.120°7.方程的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为A．12B．12或15C．15D．不能确定8.下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有（第3题图）（第4题图）（第9题图）（第10题图）A．0个B

3、．1个C．2个D．3个[来源:Zxxk.Com]9.如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为A.5﹕3　　　　B.4﹕1　　　　C.3﹕1　　　　D.2﹕110.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB的长为A．2B．4C．8D．10二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.点P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是▲．12.已知⊙O的半径为6cm，⊙O的半径是2cm，OO=8cm，那么这两圆的位

4、置关系是▲.13.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的侧面积是▲．14.在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为▲.15.某衬衣经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为，则可列方程▲．16.若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为▲．AHBOC（第18题图）17.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值

5、范围是▲.18.如图，Rt△ABC中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共16分）（1）（2）（用配方法解）（3）（4）20.（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），（1，3），（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点，分别落在点处。（1）在所给的平面

6、直角坐标系xOy中画出旋转后的；（2）求点B旋转到点所经过的弧形路线的长.21.(本题8分)已知一元二次方程.（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；（2）设，是此方程的两个根，求的值.（第22题图）22.(本题6分)如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。23.(本题8分)关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1，求的值及方程的根.24.(本题8分)如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E.AECDBO.（第24题图）求证：DE∥BCDPCOAEB（第25题图）25.(本题8分)如图，

7、PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12，∠APB=60°.求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数.26.(本题10分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．ADOCB甲ADEOFCB乙（第26题图）⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．27.（本题12分）某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只

8、需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．[来源:学科网]⑴胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）⑵下