[名校联盟]广东省执信中学2010届高三期中考试数学试题（理）

《[名校联盟]广东省执信中学2010届高三期中考试数学试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2009-2010学年度第一学期高三级理科数学期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

2、答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设全集，集合，，则的值为2．设条件：，条件，则条件是条件的A充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件3．已知，则．．．．4．设函数，把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象,则的值可以为．．．．5．各项是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为.或6．已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则．．．．7．设实数满足，则的取值

3、范围是．．．．8.设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为.必在圆内必在圆上.必在圆外.以上三种情形都有可能第二部分非选择题（共110分）正视图俯视图二、填空题：本大题共7小题，其中9～13题是必做题,14～15题是选做题.每小题5分，满分30分.9．复数等于______;10．的展开式中的常数项为______;（以数字作答）11.把边长为1的正方形沿对角线BD折起，形成的三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为;12．设函数，若则函数的值为________;关于的方程的解的个数为_________;13.若不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围是

4、_____;▲选做题:在下面两道小题中选做一题,两题都选的只计算第一题的得分.14．在极坐标系中，点到直线的距离为；15．如图是⊙的直径，为延长线上一点，切⊙于点，则的正弦值等于．三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16．（本题满分12分）已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．17.（本题满分12分）某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同).设运动员甲参加测试的次数为.(1)求运动员甲最多参加

5、两次测试的概率(精确到)ABCDO(2)求的分布列及数学期望;18.（本题满分12分）如图，四面体中，是的中点，，．(Ⅰ)求证：平面平面BCD；(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值．19．（本小题满分14分）已知函数满足且(1)当时,求的表达式;(2)设,求证;(3)设为的前项和,当最大时,求的值.20．（本小题满分14分）已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：；（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求的最小值。21.（本小题满分14分）设函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域

6、上的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.2009-2010学年度第一学期班级：_______________姓名：_______________学号：_______________O••••••••••••••••••••••密••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••封••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••线••••••••••••••••••••••O高三级理科数学期中考试答卷成绩：注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须

7、用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。16．（本题满分12分）17．（本题满分12分）18．（本题满分14分）19．（本题满分14分）20．（本题满分14分）O••••••••••••••••••••••密••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••封••••••••••••••••••••••O••