[名校联盟]广东省执信中学2009-2010学年高一上学期期中考试数学试题

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1、2009-2010学年度第一学期高一级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答

2、案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题正确的是（）A．很大的实数可以构成集合.B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.2．下列各式错误的是（）A．B.C.D.3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．和B．和C．和D．和4．化简的结果为（）A．5B．C．D．－55．设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算

3、得到则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定6．设集合若则的范围是（）A．B．C．D．7．下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．xy8．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()··－1o1A　B　C　D9．如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，。则可以是（）A．B．C．D．y/m210.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述：8①这个指数函数的底数是2；4②第5个月时,浮萍的面积就会超过；2③浮萍从蔓延到恰好经

4、过1.5个月；3t/月1201④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）A．①②B.①②③C.②③④D.①②③④第二部分非选择题(共100分)二．填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答卷的相应位置．11．；12．的定义域为_________________13．设，，比较大小关系_________（用“＜”连接)14．函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为　　　　　　　15．函数的单调递增区间是16．某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；③若，则一定有；④方程在上

5、有三个根.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．AB17题图17.（本题满分12分）已知，（1）求和；（2）若记符号，①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；②求和.18．（本题满分12分）已知函数为定义域为R的偶函数，当时，(1)当时，求的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。（不要求证明）19．（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下,请观察表中y值随x值变化

6、的特点，完成以下的问题.x…0.511.51.722.12.3347…y…64.25179.368.4388.048.3110.71749.33…已知：函数在区间（0，2）上递减，问：（1）函数在区间上递增.当时，.（2）证明：函数在区间（0，2）递减；（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）20．（本题满分10分）设，若有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。21．（本题满分12分）在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势.设某服装开始时定价

7、为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格与周次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价与周次之间的关系式为，，问该服装第几周每件销售利润最大？22．（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.班级：_______________姓名：_______________学号：_____

8、__________O•••••••••••••••