4、函数地奇偶性和周期性同步练习

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1、实用标准文案§4函数奇偶性与周期性同步练习一、选择题（本题共16道小题）1.定义在R上的偶函数，满足，且当时，，则的值为()A.B.C.D.2.已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是A.9B.10C.11D.183.已知函数是偶函数，则的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（）A.B.C.D.4.若函数是偶函数，则实数()A.-2B.-1C.0D.15.定义在R上的奇函数满足，且在[0，2)上单调递增，则下列结论正确的是A．0<

2、数；②是偶函数；③对定义域内的任意恒成立；④当时，取得最小值正确的个数有（）个A.B.C.D.7.下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A．B．C．D．8.已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于（）；；；；精彩文档实用标准文案9.已知是偶函数，且当x≥2时A．{x

3、0

4、-2

5、2

6、-4

7、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为A．[]B．[]C．[]D．[]13.定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(　　)(A)3　　　(B)2　　　(C)1　　　(D)414.定义在R上的函数f（x）的图像关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+……+f（2014）=（）A.1B

8、.0C.-1D.215.若函数为偶函数，时，递增，，，则A．B．C．D．16.已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1，若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________.二、填空题（本题共8道小题）17.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，当x＞0时，f(x＋1)＝f(x)＋f(1且若直线y＝kx与函数y＝f(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为．18.若已知是奇函数，若且，则精彩文档实用标准文案19.如果如果，且，则＋…＋=_____________

9、_．20.已知是定义在上的奇函数，对恒有，且当时，则；21.设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是_________________22.判断函数的奇偶性。23.已知是奇函数，且当时，，则的值为.24.设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为.三、解答题（本题共8道小题）25.（本题满分18分）设是实数，函数（）．（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）．26.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ln为奇函数，其中a为实

10、常数．(1)求实数a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并给出证明．精彩文档实用标准文案27.（本题14分）已知函数。（1）求的表达式；（2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围；（3）若中，，且，求实数的取值范围.28.已知函数（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；(2)　设，若记=t,求函数F(x)的最大值的表达式g(m)；(3)在（２）的条件下，求满足不等式的实数的取值范围.29.（本小题满分10分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.(1)求f(x)的表达式；

11、(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．30.（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数是增函数，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式.31.(10分)　已知函数(1)求的定义域；（2）判断的奇偶性.32.（12分）设函数在定义域是奇函数，当时，.(1)当，求；(2)对任意，，不等式都成立，求的取值范围.精彩文档实用标准文案试卷答案1.B2.B3.A4.C5.B6.分析的图像知道①错误；②正确；③正确；④错误，∴答案B7.A8.B9.D10.四个函数中，是偶函数的有，又在内单调递增，故选．1

12、1.B12.B13.A因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0.当x>0时,函数y=2010x与函数y=-log2010x有一个交点,知2010x+log2010x=0有唯一的实根.由奇函数性质知,当x<0时,也有唯一一个根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3个实数根.14.A15.A16.-117.考点：分段函数图像18.3精彩文档实用标准文案19.20.21.22.奇函数解析：23.-224.25.（1）假设是奇