【硕士论文】椭圆曲线密码体制的研究及DSP实.pdf

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1、西南交通大学硕士学位论文椭圆曲线密码体制的研究及DSP实现姓名：赖晖申请学位级别：硕士专业：密码学指导教师：唐小虎20070301西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要在二十一世纪，数字通信已经成为人们生活中的重要组成部分。然而，在信息的价值不断提升的同时，信息的安全性也遭受着日益严重的威胁。因此，在信息社会中，人们强烈要求有一种技术用于保护信息以及信息系统，公钥密码势必将扮演越来越重要的角色。Miller和Koblitz在上个世纪80年代提出了椭圆曲线密码体制(ECC)。ECC作为一种新的公钥密码体制，因为有着比其他公钥体制无法替代的优点(更高的安全性、更高的实现效率、更省的实现

2、代价1，所以从提出后到现在近二十年的时间里，得到世界各地数学家和密码学家的密切关注和快速发展，并被广泛的应用于实践中。本文围绕着椭圆曲线密码体制展开讨论和研究，回顾了椭圆曲线的发展历史和应用实现，介绍了椭圆曲线密码系统基础理论。然后较全面的分析了实现椭圆曲线快速点乘算法的几个因素，提出了一种快速不定点乘算法。经过分析，证明了该算法是一个高效可行的快速点乘算法，并且需要更少的存储空间。最后给出了在DSP芯片上建立和实现椭圆曲线密码体制的全过程，同时结合TI公司TMS320C64x系列芯片的特点对程序进行了迸一步的优化，形成了一个基于有限素域的椭圆曲线加密算法的底层算法函数库，并评估了实

3、现效率。经过对比分析，本文的域运算具有更高效的实现效率。关键字：椭圆曲线；有限素域：点乘；DSP西南交通大学硕士研究生学位论文第1I页Abs仃actIn21stcentury,dig：italcommunicationhasbecomeoneimportantpartofOUrlives．Withtheriseofinformationvalue．theinformationsecurityfacesincreasinglyseriousmenaces．Consequently,theremustbesomee伍cienttechnologytoprotectthesecuntyof

4、information,andpublickeycryptographywillplayamoreandmoreimportantrole．MillerandKoblitzproposedEll诂tica,．1rvecryptosystem(ECC)in1980s．AsanewpublickeYsystem．ECCisbetterthanotherpublickeyalgorithmintermsofsafety,timeandcost．功ⅡSinthelast20yearsjitdevelopledfast．attractedarentionfrommathematiciansan

5、dcryptographistsoftheworld．andbeenwidelyusedinthesociety．ThisPaoerismainlyaboutECCsystem．Firstly,thehistoryofECCanditsapplicati011implementsiSreviewed．andthebasictheoryofECCisintroduced．Thca，thekeyfactorsforrealizationoffastpointmukiplicationonellipticcurveareanalyzedindetailandanewfastpointmul

6、tiplicationisproposed．Afteranalysis．itshowsthatthenewalgorithmiShighe艏cient．feasible．andneedlessstoragememory．Lastly,也ewholerealizingprocessofECCsystem011DSPsiSgiveninthePaper’meanwhile，combiningwimthecharacteristicsofTM$320C64xchips．theprogramisdeeplyoptimized．Asaresult，abasicfunctionslibraryo

7、fECCbasedonfiniteprimenumberfieldiSformedanditsefficiencyiSevaluated．Bycontrasting．thee茁ciencyoffieldoperationsin血isPaperisfasterthanOtllers．Keywords：ellipticcurve；finiteprimenumberfield；pointmultiplication；DSP西南交通大学硕士研究生学位论文第1页第1